2^k进制数
设rr是个2^k2k 进制数，并满足以下条件：
（1）r至少是个22位的2^k2k 进制数。
（2）作为2^k2k 进制数，除最后一位外，rr的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
（3）将rr转换为22进制数qq后，则qq的总位数不超过ww。
在这里，正整数k(1≤k≤9)k(1≤k≤9)和w(k<W≤30000)w(k<W≤30000)是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的r共有多少个？
我们再从另一角度作些解释：设SS是长度为ww 的0101字符串（即字符串SS由ww个“00”或“11”组成），SS对应于上述条件（33）中的qq。将SS从右起划分为若干个长度为kk的段，每段对应一位2^k2k进制的数，如果SS至少可分成22段，则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2^k2k进制数rr。
例：设k=3,w=7k=3,w=7。则rr是个八进制数（2^3=823=8）。由于w=7w=7，长度为77的0101字符串按33位一段分，可分为33段（即1,3,31,3,3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：
22位数：
高位为11：66个（即12,13,14,15,16,1712,13,14,15,16,17）,
高位为22：55个，
…，
高位为66：11个（即6767）。
共6+5+…+1=216+5+…+1=21个。
33位数：
高位只能是11，
第22位为22：55个（即123,124,125,126,127123,124,125,126,127），
第22位为33：44个，
…，
第22位为66：11个（即167167）。
共5+4+…+1=155+4+…+1=15个。
所以，满足要求的rr共有3636个。
输入输出格式
输入格式：
22个正整数，用一个空格隔开：
k WkW
输出格式：
11个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的rr的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为00，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。
（提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过200200位）
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 const int maxn=507; 5 int c[maxn][maxn][maxn],ans[maxn]; 6 int k,w; 7 void add(int a[],int b[],int c[]){ 8 c[0]=max(a[0],b[0]); 9 for(int i=1;i<=c[0];i++){ 10 c[i]+=a[i]+b[i]; 11 c[i+1]+=c[i]/10; 12 c[i]%=10; 13 } 14 if(c[c[0]+1]>0) c[0]++; 15 } 16 void addd(int a[],int b[]){ 17 a[0]=max(a[0],b[0]); 18 for(int i=1;i<=a[0];i++){ 19 a[i]+=b[i]; 20 a[i+1]+=a[i]/10; 21 a[i]%=10; 22 } 23 if(a[a[0]+1]>0) a[0]++; 24 } 25 int main(){ 26 cin>>k>>w; 27 int ix=1<<k;int iy=1<<(w%k); 28 for(int i=0;i<=ix;i++){ 29 for(int j=0;j<=i;j++){ 30 if(j==0){ 31 c[i][j][0]=1;c[i][j][1]=1; 32 } 33 else add(c[i-1][j],c[i-1][j-1],c[i][j]); 34 } 35 } 36 for(int i=2;i<=w/k&&i<ix;i++) addd(ans,c[ix-1][i]); 37 for(int i=1;i<iy&&i+w/k<ix;i++) addd(ans,c[ix-i-1][w/k]); 38 for(int i=ans[0];i>=1;i--){ 39 cout<<ans[i]; 40 }cout<<endl; 41 return 0; 42 }
