[剑指Offer] 11.二进制中1的个数

【思路】如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
 1 class Solution {
 2 public:
 3      int  NumberOf1(int n) {
 4          int num = 0;
 5          while(n != 0){
 6              num ++;
 7              n = n & (n - 1);
 8          }
 9          return num;
10      }
11 };

 

posted @ 2017-02-24 16:05  Strawberry丶  阅读(124)  评论(0编辑  收藏  举报