数据结构与算法

数据结构指的是一组数据的存储结构，算法指的是操作数据的一个方法。数据结构为算法服务，而算法要作用在特定的数据结构上。

一、数据结构
数组
数组是同一类型的元素按一定顺序排列的集合，在内存中的分配是连续的。数组会为存储的元素都分配一个自增的下标，通过下标来访问元素。
优点：查询速度快。
缺点：新增、删除慢。因为每次新增、删除都需调整后面元素的索引。
总结：数组查询快，增删慢，适用于频繁查询，增删较少的情况。

链表
链表由一系列节点组成，每个节点包含2个部分。1个用于存储元素的内存地址，另1个存储相邻节点的指针。
优点：新增、删除快。因为新增、删除只影响相邻的节点。
缺点：查询速度慢。查询需要从头查到尾，当所查元素在尾部时，查询效率势必较低。
总结：适用于需要频繁新增、删除的场景，查询操作相对较少。

栈
Stack，后进先出，是一种线性表。有出栈和入栈，只允许在栈顶操作。Java中的栈内存就是一个栈的数据结构，先调用的方法要等到后调用的方法结束才会出栈。

队列
Queue，先进先出，是一种线性表。只允许在表的一端进行插入，另一端进行删除。Java中，LinkedList实现了Deque。

树
具有层次关系的集合。树的分类有很多，平衡二叉树、红黑树、B树、B+树。

散列表
也叫哈希表（Hash）。是根据键和值直接进行访问的数据结构。

图
图是一系列顶点的集合，这些顶点通过一系列边连接起来组成图这种数据结构。顶点用圆圈表示，边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。

堆
堆可以看做是一颗用数组实现的二叉树，根据'堆属性'来排序。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

树的分类
1.二叉树
二叉树每个节点的子节点数量不能超过两个。

2.二叉查找树
二叉查找树又叫搜索二叉树。所有左子节点的值都小于根节点的值，所有右节点的值都大于根节点的值。
缺点：极端情况下，会变成链表。

3.AVL树
AVL树又叫平衡二叉查找树，通过左旋、右旋来维持树的相对平衡，左右子树的高度之差不超过1。适合用于插入删除次数少，查找多的情况。https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/AVLtree.html

4.红黑树
红黑树是特殊的平衡二叉查找树。每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，要么是红色，要么是黑色；根是黑色；如果一个节点是红色的，那么它的子节点必须是黑色的。相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数变少，所以对于查找、插入、删除操作多的情况下，可以使用红黑树。
缺点：规则复杂，旋转和变色操作耗时较长。

5.B树
一种平衡多路查找树，树的高度更低，每个节点可以存储多个元素，查找次数更少。
缺点：元素散落在各个节点，查找效率不稳定。

6.B+树
所有数据都存储在叶子节点，查找效率更稳定。叶子节点使用有序链表连接，便于范围查找。

为什么MySQL用B+树做索引？
MySQL的数据是存储在磁盘上，由于所需数据可能在磁盘上并不连续，一次查询就需要多次磁盘IO。所以MySQL需要一种尽可能减少磁盘IO次数的数据结构。
B+树的特点：
1.高度平衡：B+树是一种平衡树，会维持树的高度相对较低，减少查询时磁盘IO次数。
2.多路查找：B+树的每个节点可以存储多个关键字和指针，使得每次磁盘IO可以获取更多的数据。
3.有序：数据都按照顺序存储在叶子节点，并且叶子节点之间通过指针相连。范围查找和排序上拥有非常好的性能。

二、算法
常见算法有排序和查找两种

排序算法
插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序、基数排序

查找算法
顺序查找、二分查找

算法设计技巧
贪婪算法、分治算法、动态规则、随机化算法、回溯算法