随笔分类 - 数学

扩展欧几里得算法

摘要：扩展欧几里得算法前置条件：需要掌握裴蜀定理和欧几里得算法裴蜀定理：对于不全为0的整数a, b，一定有整数x, y，使得ax + by = gcd(a, b) 欧几里得算法： gcd(a, b) == gcd(b, a % b) 假设有组特解x0, y0，使得ax0 + by0 = gcd(a, 阅读全文

posted @ 2023-05-07 20:45 nobodyL 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

更相减损法

摘要：更相减损法（求最大公因数的另一种写法）思路： 1.如果两数相等，返回其中一个 2.如果两个数都是偶数，那么同时除以2，否则进入3 3.将两数中大者减去两数中小者，然后再用差值和减数中的大者减小者，直到差值和减数相等 4.将除以2时所除去2的积乘以等数（最后差值和减数相等的值）即为最大公因数 int 阅读全文

posted @ 2023-04-23 19:28 nobodyL 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑

求组合数

摘要：#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 100010, mod = 1e9 + 7; int fact[N], infact[N]; int q 阅读全文

posted @ 2022-11-18 22:34 nobodyL 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

定理

摘要：1.Chicken McNugget Theorem：两个互质的数n，m。 x = a ∗ m + b ∗ n 。 a > = 0 , b > = 0 x=am+bn。a>=0,b>=0 x=a∗m+b∗n。a>=0,b>=0 其中不能构造的最大的数是 n ∗ m − n − m ，大于 n ∗ m 阅读全文

posted @ 2022-10-29 16:32 nobodyL 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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