摘要：
结论 已知椭圆 \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) ，若直线 \(l\) 与椭圆相交于 \(A,B\) 两点，\(M\) 为 \(AB\) 中点，则 \(k_{OM}k_{AB}=-\dfrac{b^2}{a^2}\) . 证明 设 \(A( 阅读全文
摘要：
等边三角形 \(ABC\) 中，点 \(D,E\) 分别在边 \(BC,AC\) 上，且 \(|BD|=\dfrac{1}{3}|BC|,|CE|=\dfrac{1}{3}|CA|,AD,BE\) 相交于点 \(P\) . 求证： \(AP\perp CP\) . 解法一 如图，以 \(BC\) 边 阅读全文
摘要：
[题目] 如图，正方形 \(ABCD\) 的边长为 $1$ ，\(P,Q\) 分别为边 \(AB,DA\) 上的点.当 \(\triangle APQ\) 的周长为 $2$ 时，求 \(\angle PCQ\) 的大小. [解析] 设 \(\angle DCQ=\alpha , \angle BCP 阅读全文
摘要：
一、求证：\(\sin\alpha\cos\beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]\) 证明：因为$$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$$$ 阅读全文
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$1 .\quad$已知 \(a\in R\) .设函数 \(f(x)=\begin{cases}x^2-2ax+2a , x\leq1 \\ x-a\ln x , x>1\end{cases}\quad\) ，若关于 \(x\) 的不等式 \(f(x)\geq0\) 在 \(\rm R\) 上恒成 阅读全文
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####[教材出处] 已知点 \(M\) 与两个定点 \(O(0,0),A(3,0)\) 的距离的比为 \(\dfrac{1}{2}\)，求点 \(M\) 的轨迹方程. ####解析 设 \(M(x,y)\)，依题意有 \(\dfrac{MO}{MA}=\dfrac{1}{2}\)，即: \(\df 阅读全文
摘要：
一、填空题（本题满分70分，每小题7分） 已知$A\cup B=${\(a_1,a_2,a_3\)}，当$A\neq B$ 时，\((A,B)\) 与 \((B,A)\) 视为不同的对，则这样的$(A,B)$ 对的个数是$(\qquad)$. 若不等式$\sqrt>ax+\dfrac{3}{2}$ 阅读全文