摘要：
双曲线 \(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\) 的离心率为 \(e_1\) ，\(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=-1\) 的离心率为 \(e_2\) ，则 \(e_1+e_2\) 的最小值为 \(\underline{\q 阅读全文
摘要：
一艘渔艇停泊在距海岸 $9$ km处，今需派人送信给距渔艇 $3\sqrt{34}$ km处的海岸渔站，如果送信人步行每小时 $5$ km，船速每小时 $4$ km，问应在何处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省？ 解析 如图， A 为渔艇，C 为渔站，过 A 向海岸作垂线，垂足为 B . 若在 D 阅读全文
摘要：
已知函数 \(f(x)={\rm e}^x,g(x)=ax^2+x+1.\) (1) 设 \(F(x)=\dfrac{g(x)}{f(x)}\) ，讨论函数 \(F(x)\) 的单调性； (2) 若 \(a=\dfrac12\) ，证明：\(f(x)>g(x)\) 在 \((0,+\infty)\) 阅读全文
摘要：
若 \(AB=4,\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{CB}\) ，平面内一点 \(P\) ，满足 \(\dfrac{\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PA}|}=\dfr 阅读全文