随笔分类 -  椭圆

摘要：已知椭圆 \(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的左、右焦点分别为 \(F_1,F_2\) ，以 \(F_1F_2\) 为直径的圆过椭圆的上、下顶点，长轴长为 \(4\) . (1) 求椭圆 \(C\) 的方程； (2) 设椭圆 \(C\) 阅读全文

摘要：已知 \(A,B\) 分别为椭圆 \(E:\dfrac{x^2}{a^2}+y^2=1(a>0)\) 的左、右顶点，\(G\) 为 \(E\) 的上顶点，\(\overrightarrow{AG}\cdot\overrightarrow{GB}=8\) ，\(P\) 为直线 \(x=6\) 上的动点 阅读全文

摘要：已知椭圆 \(C；\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的右焦点为 \(F(1,0)\) ，且经过点 \(A(-2,0)\) 和点 \(B(2,0)\) . (1) 求椭圆 \(C\) 的方程； (2) \(M\) 和 \(N\) 是椭圆 \(C\ 阅读全文

摘要：如图，已知椭圆 \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 经过点 \(P(\sqrt3,\dfrac12)\) ，离心率 \(e=\dfrac{\sqrt3}{2}\) ，直线 \(l\) 的方程为 \(x=\dfrac{4\sqrt3}{3}\) 阅读全文

摘要：如图，已知椭圆 \(C_1:\dfrac{x^2}{4}+y^2=1\) ，抛物线 \(C_2:y^2=2px(p>0)\) ，过椭圆 \(C_1\) 的左顶点 \(A\) 的直线 \(l_1\) 交抛物线 \(C_2\) 于 \(B,C\) 两点，且 \(\overrightarrow{AC}=\ 阅读全文