9. Palindrome Number

题目链接：https://leetcode.com/problems/palindrome-number/

参考链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-number/solution/hui-wen-shu-by-leetcode-solution/

题目描述：

给定一个整数x，判断是否是回文的，如果是返回true，如果不是，返回false。

限制：

解题思路：

可以将数字本身反转，与原来的数字比较，如果相同就是回文，但是会面临一个问题，反转后的数字有可能大于int.MAX，造成整数溢出。因此，我们可以只反转int数字的后半部分，与前半部分对比。

算法：

首先考虑临界情况，负数不会是回文，例如“-”不等于任何数字，因此可以对所有负数返回false。除了0之外，所有末位为0的数字都不可能是回文，因为最高位不能为0，因此可以对所有大于0且个位是0的数字返回false。

对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以 10 的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以 10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

那么如何判断反转是否达到一半了呢？由于整个过程中我们不断将原始数字除以10，然后给反转后的数字乘以10，当原始数字小于等于反转后的数字事，就意味着我们已经处理了一半的数字了。

代码：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
};

总结与反思：

1. 考虑溢出的情况

2. 反转一半的思路，判断反转是否完成的思路

3. 首先考虑各种特殊情况，例如负数和0