网络流入门浅谈

网络流算法是我目前为止学习跨度最大的算法。。。。。。

从2019年8月了解到这个算法，中间经历的很长一段时间，近乎咕掉。

最开始时，增广路的概念都因为没有什么通俗的讲解而理解不了。后来又是反向边的问题。

机房大佬早就切掉许多题了我才想起来网络流。。。

我会尽量详细讲解自己遇到的问题的。

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网络流：

概念我并不想扯太多，也很好理解：

 

 ————百度百科

性质解析：

第一条性质很好理解，就是一条水管最大流量为一个定值，超过这个定值水管就boooom。~

第二条斜对称性质对应的就是我一直理解不了的反向边。（待会讲）

第三条性质就是，除源点s和终点T之外其他的点进入的流量等于出去的流量，没法储存，很好理解。

最大流：

通俗点讲，从源点到终点所能在图上走过的最大总流量和。

举例：

 

 这么一个图，最大流就为4：

 

 其中红色的边表示最大流所用到的边，红色的数字表示这个边的实际流量。

由于某些边可能流量上限大，有些小，所以最大流只能被流量更小的边所限制，有些边的实际流量就达不到这条边的流量上限。

增广路概念：也就是我老是搞不懂的概念，。。？

假如算法是这样走的：

 

 按照绿色路径一路走下去，如果我们找到一条从s到t的路径，并且这条路径上的流量可以扩充，我们就说这条路径是一条可增kuo广chong的路径。很明显上图这一条路径最小剩余容量为1，这条路径可以扩充大小为1的流量。

 

咕咕咕。