P1744 采购特价商品 题解(讲解图论)
图论的超级初级题目（模板题）
最短路径的模板题
图是啥？（白纸上的符号？）
对于一个拥有n个顶点的无向连通图，它的边数一定多于n-1条。若从中选择n-1条边，使得无向图仍然连通，则由n个顶点及这 n-1条边（弧）组成的图被称为原无向图的生成树。
换句话说，有边有点就是图。（本蒟蒻的理解是这样。。QWQ）
另外，还有一些与图有关的定义（很好理解，通俗一点）：
阶：图中点的个数。
边：两个点间的连接
权值：边的长度
。。。想了解更多找度娘，她可能讲的比我通俗QWQ。
邻接矩阵：
进入正题：
题目背景
《爱与愁的故事第三弹·shopping》第一章。
题目描述
中山路店山店海，成了购物狂爱与愁大神的“不归之路”。中山路上有n（n<=100）家店，每家店的坐标均在-10000~10000之间。其中的m家店之间有通路。若有通路，则表示可以从一家店走到另一家店，通路的距离为两点间的直线距离。现在爱与愁大神要找出从一家店到另一家店之间的最短距离。你能帮爱与愁大神算出吗？
输入输出格式
输入格式：
共n+m+3行：
第1行：整数n
第2行~第n+1行：每行两个整数x和y，描述了一家店的坐标
第n+2行：整数m
第n+3行~第n+m+2行：每行描述一条通路，由两个整数i和j组成，表示第i家店和第j家店之间有通路。
第n+m+3行：两个整数s和t，分别表示原点和目标店
输出格式：
仅一行：一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。
输入输出样例
说明
100%数据：n<=100，m<=1000
先预处理转化为邻接矩阵后再直接输出就可以了
具体算法为Floyd算法
上AC代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; int n,m,a[101][2],e,g,aa,bb;//a用来存x，y坐标 double f[101][101];//f用来存路径的 int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i][0]>>a[i][1]; //scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]); scanf("%d",&m); memset(f,0x7f,sizeof(f)); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&e,&g);//代替x，y ，因为cmath中有x，y了（真的很无语啊） f[g][e]=sqrt(pow(double(a[e][0]-a[g][0]),2)+pow(double(a[e][1]-a[g][1]),2)); f[e][g]=sqrt(pow(double(a[e][0]-a[g][0]),2)+pow(double(a[e][1]-a[g][1]),2)); } scanf("%d%d",&aa,&bb); for(int k=1;k<=n;k++)//开启O（n^3）暴力模式—— for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { if((i!=j)&&(i!=k)&&(j!=k)&&(f[i][j]>(f[i][k]+f[k][j]))) f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]; } printf("%0.2lf",f[aa][bb]);//暴力过后松一口气，直接输出您想要的点就行了 return 0; }
完结✿ヽ(°▽°)ノ✿
希望对大家有所帮助
