谷歌面试题目

1. 求两个数或N个数的最小公倍数和最大公约数

int gcd(int a,int b)
{
    if(a<b) swap(a,b)
    while(b>0)
    {
        int r = a%b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
} // 最大公约数，最小公倍数 = a*b/gcd(a,b)

2. 输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc

　　假设在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。

　　针对第一个字符，两种选择：

　　　　一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；

　　　　二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符；

　　这两种选择都很容易用递归实现，其实是和输入两个整数n和m，从数列1,2,3...n中随意取几个数，使其和等于m，要求列出所有的组合类似的，对于数字i，两种选择，一种是放入到组合中，在剩余的n-1个数中选择数=sum-i，一种是不放入，在剩余的n-1个数中选择数=sum，同样可以用递归实现。

　　

void Combination(char *string)
{
    assert(string != NULL);
    vector<char> result;
    int i , length = strlen(string);
    for(i = 1 ; i <= length ; ++i)
        Combination(string , i ,result);
}

void Combination(char *string ,int number , vector<char> &result)
{
    assert(string != NULL);
    if(number == 0)
    {
        static int num = 1;
        printf("第%d个组合\t",num++);

        vector<char>::iterator iter = result.begin();
        for( ; iter != result.end() ; ++iter)
            printf("%c",*iter);
        printf("\n");
        return ;
    }
    if(*string == '\0')
        return ;
    result.push_back(*string);
    Combination(string + 1 , number - 1 , result);
    result.pop_back();
    Combination(string + 1 , number , result);
}

3. 有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周后找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠。

　　解法一：二进制表示法

           1000桶酒编号1-1000的二进制表示法所需要的最大位数为10.  （2的10次方为1024）

            桶1-1000的二进制表示为：

                      1                       00 0000 0001

                      2                       00 0000 0010

                      ...                      ...

                      100                   11 1110 1000

            老鼠编号1-10可理解为二进制表示中位的概念。如鼠1表示第一位为1，鼠10表示第10位为1.（从右至左）

            鼠1-10的二进制表示为：

                       1                      00 0000 0001                1

                       2                      00 0000 0010                2 

                       ...                     ...

                       10                    10 0000 0000                512

             鼠1-10分别喝桶1-1000中与鼠编号相同位为1的酒。 如鼠1喝所有奇数桶，因为奇数桶的第一位都为1。 1-1000的可由任何一个老鼠的编号组成，如酒12，则由3号鼠和4号鼠去喝该桶酒。

             最后统计死鼠的编号。 如鼠3,鼠4,鼠5 死亡，表明桶56（00 0001 1100）有毒。 

 

            解法二：矩阵表示法

            1000桶酒可摆成33*33的矩阵。编号分别为

                   （1，1） ，（1，2） ，...... （1，33）

                   （2，1） ，（2，2） ，...... （2，10）

                     .....       ......      ......   ......

                   （33，1） ，（33，2） ，...... （33，33）

            安排66只鼠喝酒，第一组33只老鼠排成纵列横向喝酒，另一组33只老鼠排成横列纵向喝酒。

            若有2中鼠死亡，便可锁定是哪一桶酒有毒。如没有鼠死亡，便表明剩下的一桶有毒。

 

            解法一解法二比较：

            解法一所需老鼠较少，但是死亡率比较高，而且每只老鼠喝的酒不均匀，差异大。

            解法二所需老鼠较多，但是死亡率比较低，最多2只。并且每只老鼠喝的酒量相同。

5. 用最简单， 最快速的方法计算出下面这个圆形是否和正方形相交。

3D坐标系 原点(0.0,0.0,0.0)
圆形:
半径r = 3.0
圆心o = (*.*, 0.0, *.*)

正方形:
4个角坐标
1:(*.*, 0.0, *.*)
2:(*.*, 0.0, *.*)
3:(*.*, 0.0, *.*)

4:(*.*, 0.0, *.*)

 

　　假设圆心为O，正方形四个顶点是ABCD，分别计算OA,OB,OC,OD

　　min_d = min(OA,OB,OC,OD)

　　max_d = max(OA,OB,OC,OD)

　　如果 max_d < r ,则在圆内，不相交

　　如果 min_d <= r <= max_d ，则相交

　　如果 max_d > r, 则计算O到四条边的距离并取最小的即为minEdgeDistance,如果minEdgeDistance<=r,则相交