网易面试题目

1. 如果一个数字十进制表达时，不存在连续两位相同，则称之为“不重复数”。例如，105,1234,12121都是“不重复数”，而11,100,1225不是。给定一个long long类型数字A，返回大于A的最小“不重复数”。

　　Constraints: A 取值范围是[0, 10^17]，注意是闭区间。

　　Examples：

　　　　0) 54 Returns: 56

　　　　1) 10 Returns: 12 

　　　　2) 9  Returns: 10

　　　　3) 98 Returns: 101

　　　　4) 21099 Returns: 21201

　　B=A+1

　　B从高位往低位找第一个重复数字的位置, 没有返回B

　　if 有 and not 99, 则把后面那个数字+1, 然后后面的为010101010....即可

　　if 99, 则把X99变成(X+1) 01, 后面的也都是0101010....

　　repeat until 没有重复数字为止

2.  输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来

　　1）. 如果n>m，则n中大于m的应该忽略，置n=m

　　2）. 将最大数n加入组合，如果n==m，直接输出

　　3）. 两种情况，n加入，在1到n-1中求子问题=m-n，n不加入，在1到n-1求子问题=m

void findEqual(unsigned n,int sum,int *flag)
{
    if(n<0 || m <0)
        return -1
    if(n>m)
        n=m
    if(n==m)
    {
        flag[n-1]=1
        printFlag(flag)
        flag[n-1]=0
    }

    flag[n-1]=0
    findEqual(n-1,m,flag)

    flag[n-1]=1
    findEqual(n-1,m-n,flag)
}

3.  一串首尾相连的珠子（m个）, 有N种颜色（N<=10），设计算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。分析时间与空间复杂度。

　　类似题目：给定一个很长的字符串str还有一个字符集比如{a,b,c}找出str里包含{a,b,c}的最短子串
　　比如，字符集是a,b,c，字符串是abdcaabc，则最短子串为abc

　　区别：前者带坏，后者不带环

　　解法：两个指针pHead，pNext，用数组color记录当前已有颜色及其个数

　　1). pNext++，直接color所有的颜色都出现，记录为最佳序列

　　2). pHead++，相应的color的--，如果某个颜色的count=1，则和之前记录的最佳序列比较，更新最佳序列

　　3). pHead++

　　4). PNext++直接所有颜色都出现，重复2，3，4步骤

　　其中，pNext=pNext%m

　　结束条件：无环：pNext = m ，有环：pHead = m

4. 我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

　　根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外）。因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数。里面的每一个丑数是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。我们假设数组中已经有若干个丑数，排好序后存在数组中。我们把现有的最大丑数记做M。现在我们来生成下一个丑数，该丑数肯定是前面某一个丑数乘以2、3或者5的结果。我们首先考虑把已有的每个丑数乘以2。我们把得到的第一个乘以2后大于M的结果，记为M_{2，同样有}M₃和M₅。那么下一个丑数应该是M₂、M₃和M₅三个数的最小者。

　　前面我们分析的时候，提到把已有的每个丑数分别都乘以2、3和5，事实上是不需要的，因为已有的丑数是按顺序存在数组中的。对乘以2而言，肯定存在某一个丑数T₂，排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有最大的丑数，在它之后的每一个丑数乘以2得到的结果都会太大。我们只需要记下这个丑数的位置，同时每次生成新的丑数的时候，去更新这个T₂。对乘以3和5而言，存在着同样的T₃和T₅。

　　

int GetUglyNumber_Solution2(int index)
{
    if(index <= 0)
        return 0;
 
    int *pUglyNumbers = new int[index];
    pUglyNumbers[0] = 1;
    int nextUglyIndex = 1;
 
    int *pMultiply2 = pUglyNumbers;
    int *pMultiply3 = pUglyNumbers;
    int *pMultiply5 = pUglyNumbers;
 
    while(nextUglyIndex < index)
    {
        int min = Min(*pMultiply2 * 2, *pMultiply3 * 3, *pMultiply5 * 5);
        pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;
 
        while(*pMultiply2 * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
            ++pMultiply2;
        while(*pMultiply3 * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
            ++pMultiply3;
        while(*pMultiply5 * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
            ++pMultiply5;
 
        ++nextUglyIndex;
    }
 
    int ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex - 1];
    delete[] pUglyNumbers;
    return ugly;
}
 
int Min(int number1, int number2, int number3)
{
    int min = (number1 < number2) ? number1 : number2;
    min = (min < number3) ? min : number3;
 
    return min;
}

 4. 有A、B、C、D四个人，要在夜里过一座桥。通过这座桥分别需要耗时1、2、5、10分钟，只有一支手电，并且同时最多只能两个人一起过桥。请问，如何安排，能够在17分钟内这四个人都过桥？

　　第一趟过去：两人：花1分钟和2分钟的人 　　 //总共耗时：2分钟

　　第一趟过来：一人：花1分钟的人         　　   //总共耗时：3分钟
　　第二趟过去：两人：花5分钟和10分钟的人 　  //总共耗时：13分钟
　　第二趟过来：一人：花2分钟的人                 //总共耗时：15分钟

　　第三趟过去：两人：花1分钟和2分钟的人      //总共耗时：17分钟

5. 地面上有无数的随机硬币，现在有一个人负责每天对这些硬币进行操作，操作如下：如果硬币是反面的，就把它翻过来；如果是正面的就随机抛一下；如此以往，到n天以后正面和反面的比例是否能够达到一个稳定的比例，如果能，求比例是多少。 

　　假设硬币正面朝上为pos，反面朝上为neg，假设第n天处于pos状态的硬币数为an , neg状态的硬币数为bn，则最终所求的是an/bn 。

　　由已知条件得：  

　　an+1 = an/2 + bn
　　bn+1 = an/2

　　所以带入后，两边同除以an得到: 2an+1/an = 1+an-1/an

　　由于是一个求极限问题，所以可以转化为：2x = 1+1/x

　　又x不小于零，所以解得x = 1，所以: an/bn = 2an+1/an =2

　　n天后将会达到极限值2

6.  如果一个整数能够表示成两个或多个素数之和，则得到一个素数和分解式。对于一个给定的整数，输出所有这种素数和分解式。注意，对于同构的分解只输出一次（比如5只有一个分解2 + 3，而3 + 2是2 + 3的同构分解式）。

　　例如，对于整数8，可以作为如下三种分解： 
　　(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2 
　　(2) 8 = 2 + 3 + 3 
　　(3) 8 = 3 + 5

　　关键问题：得到小与n的所有素数表  

void GetPrimes(int n,vector<int>& Prime)
{
    Prime.push_back(2);
    for(int i=3;i<=n;++i)
    {
        int k;
        for(k=2;k*k<=i;++k)
            if(i%k==0)
                break;
        if(k*k>i)
            Prime.push_back(i);
    }
}
void Func(int n,int begin,vector<int>& Prime)
{
    static vector<int> V;
    if(n<0)
        return;
    else if(n==0)
    {
        for(vector<int>::iterator it=V.begin();it!=V.end();++it)
            cout <<*it<<" ";
        cout <<endl;
    }
    else
    {
        int num=Prime.size();
        //保证不同构
        for(int i=begin;i<num;++i)
        {
            V.push_back(Prime[i]);
            Func(n-Prime[i],i,Prime);
            V.pop_back();
        }
    }
}