微软面试题目
1. 假设有一颗二叉树，已知这棵树的节点上不均匀的分布了若干石头，石头数跟这棵二叉树的节点数相同，石头只可以在子节点和父节点之间进行搬运，每次只能搬运一颗石头。请问如何以最少的步骤将石头搬运均匀，使得每个节点上的石头上刚好为1。（need revisit）
递归处理每棵子树的左右子树，记录左子树的石头和结点树，多的就传给根，少的就等待根结点从右子树取石头。
典型的网络流量问题，只要不出现来回搬的情况，怎么搬都是最小的，何为来回搬，比如左子树有a个结点，有b个石头(b>a)，你应该搬出石头，如果你搬出c(c>b-a)个石头，这种情况下就会出现回搬的情况，只要对任意的子树不出现该情况，那么一定是最少的。所以每次递归计算左右子树结点与石头的需求是正确的。
这里对于传入传出的处理，先传入，任何一棵子树，无论根是否大于1个石头，只要子树的左子树（或右子树）需要传入石头那么就传入，根的石头变为0没有关系（这种情况下根后面也会得到自己父结点的无偿的救济的），如果子树结点都保证有一个或多于一个石头，那么把多于的石头都传给根，以便根将这些石头返还给其父结点来救济其兄弟。
struct node { int id; int stone; node *left; node *right; }; int move_stone(node *root, int &min_step) { if (root != NULL) { int left_needs = move_stone(root->left, min_step); int right_needs = move_stone(root->right, min_step); min_step += abs(left_needs); min_step += abs(right_needs); return -(root->stone - left_needs - right_needs - 1); } return 0; }
2. 用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1在栈顶。颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5处在栈顶。
利用数组，浪费空间
递归：
void reverseStack（stack s）
{
if（!s.isEmpty（））
{
int top = s.pop();
s.pop();
reverseStack(s);
addToButtom(s,top);
}
}
void addToButtom(stack s, int element)
{
if(s.isEmpty())
{
s.push(element);
}
else
{
int top = s.pop();
s.pop();
addToButtom(s);
s.push(top)
}
}
}
局部变量：在函数内部定义的变量是，只在本函数范围内有效；
> 主函数main中定义的变量也只在主函数中有效
> 不同函数中可以使用名字相同的变量
> 形式参数也是局部变量
> 在一个函数内部，可以在复合语句中定义变量，这些变量只在本语句中有效
> 主函数main中定义的变量也只在主函数中有效
> 不同函数中可以使用名字相同的变量
> 形式参数也是局部变量
> 在一个函数内部，可以在复合语句中定义变量，这些变量只在本语句中有效
全局变量：在函数外定义的变量，全局变量可以为本文件中其它函数所共用，有效范围从定义变量的位置开始到本源文件结束；
> 全局变量增加了函数间数据联系的渠道
> 建议不再必要的时候不要使用全局变量，因为a.全局变量在程序的全部执行过程中都占用存储单元；b.函数通用性降低c.过多全局变量降低程序的清晰性
> 如果在定义点之前的函数想引用该外部变量，则应该在该函数中用关键字extern作外部变量说明
> 如果在同一个源文件中，外部变量与局部变量同名，则在局部变量的作用范围内，外部变量不起作用；
> 如果在同一个源文件中，外部变量与局部变量同名，则在局部变量的作用范围内，外部变量不起作用；
静态变量：在程序运行期间分配固定的存储空间的变量，叫做静态变量，这个变量被多个程序/类共享。
程序的内存分配
一个由C/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分
1、栈区（stack）— 由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。操作方式类似于数据结构中的栈。
2、堆区（heap）— 由程序员进行分配，若程序员不释放，程序结束时由OS回收 。与数据结构中的堆是两回事，分配方式类似于链表。
3、全局区（静态区）（static）— 全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域，未初始化的全局变量和静态变量在相邻的另一块区域。程序结束后由系统释放。
4、文字常量区 — 常量字符串就是放在这里的，程序结束后由系统释放
int a = 0; 全局初始化区
char *p1; 全局未初始化区
main()
{
int b; 栈
char s[] = "abc"; 栈
char *p2; 栈
char *p3 = "123456"; 123456/0在常量区，p3在栈上。
static int c =0； 全局（静态）初始化区
p1 = (char *)malloc(10);
p2 = (char *)malloc(20); 分配得来得10和20字节的区域就在堆区。
strcpy(p1, "123456"); 123456/0放在常量区，编译器可能会将它与p3所指向的"123456" ，优化成一个地方。
}
一个由C/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分
1、栈区（stack）— 由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。操作方式类似于数据结构中的栈。
2、堆区（heap）— 由程序员进行分配，若程序员不释放，程序结束时由OS回收 。与数据结构中的堆是两回事，分配方式类似于链表。
3、全局区（静态区）（static）— 全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域，未初始化的全局变量和静态变量在相邻的另一块区域。程序结束后由系统释放。
4、文字常量区 — 常量字符串就是放在这里的，程序结束后由系统释放
5、程序代码区 — 存放函数体的二进制代码。
//main.cppint a = 0; 全局初始化区
char *p1; 全局未初始化区
main()
{
int b; 栈
char s[] = "abc"; 栈
char *p2; 栈
char *p3 = "123456"; 123456/0在常量区，p3在栈上。
static int c =0； 全局（静态）初始化区
p1 = (char *)malloc(10);
p2 = (char *)malloc(20); 分配得来得10和20字节的区域就在堆区。
strcpy(p1, "123456"); 123456/0放在常量区，编译器可能会将它与p3所指向的"123456" ，优化成一个地方。
}
二、堆和栈的理论知识
2.1申请方式
stack: 由系统自动分配。例如，声明在函数中一个局部变量 int b; 系统自动在栈中为b开辟空间
heap: 需要程序员自己申请，并指明大小，在c中malloc函数
如p1=(char *)malloc(10); 在C++中用new运算符 如p2 = new char[10]; 但是注意p1、p2本身是在栈中的。
2.2 申请后系统的响应
stack：只要栈的剩余空间大于所申请空间，系统将为程序提供内存，否则将报异常提示栈溢出。
heap：首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序的申请时，会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点，然后将该结点从空闲结点链表中删除，并将该结点的空间分配给程序，另外，对于大多数系统，会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小，这样，代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。另外，由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小，系统会自动的将多余的那部分重新放入空闲链表中。
2.3 申请大小的限制
stack：在Windows下,栈是向低地址扩展的结构，是一块连续的内存的区域。这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的，在win下，栈的大小是2M（也有的说是1M，是一个编译时就确定的常数）如果申请的空间超过栈的剩余空间时，将提示overflow。因此，能从栈获得的空间较小。
heap：堆是向高地址扩展的数据结构，是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储的空闲内存地址的，自然是不连续的，而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见，堆获得的空间比较灵活，也比较大。
2.4申请效率的比较：
stack：由系统自动分配，速度较快。但程序员是无法控制的。
2.5堆和栈中的存储内容
stack：在函数调用时，第一个进栈的是主函数中后的下一条指令（函数调用语句的下一条可执行语句）的地址，然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是由右往左入栈的，然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。
当本次函数调用结束后，局部变量先出栈，然后是参数，最后栈顶指针指向最开始存的地址，也就是主函数中的下一条指令，程序由该点继续运行。
heap：一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容由程序员安排。
2.6存取效率的比较
char s1[] = "aaaaaaaaaaaaaaa";
char *s2 = "bbbbbbbbbbbbbbbbb";
aaaaaaaaaaa是在运行时刻赋值的；而bbbbbbbbbbb是在编译时就确定的；
但是，在以后的存取中，在栈上的数组比指针所指向的字符串(例如堆)快。
比如：
#include
void main()
{
char a = 1;
char c[] = "1234567890";
char *p ="1234567890";
a = c[1];
a = p[1];
return;
}
对应的汇编代码
10: a = c[1];
00401067 8A 4D F1 mov cl,byte ptr [ebp-0Fh]
0040106A 88 4D FC mov byte ptr [ebp-4],cl
11: a = p[1];
0040106D 8B 55 EC mov edx,dword ptr [ebp-14h]
00401070 8A 42 01 mov al,byte ptr [edx+1]
00401073 88 45 FC mov byte ptr [ebp-4],al
第一种在读取时直接就把字符串中的元素读到寄存器cl中，而第二种则要先把指针值读到edx中，再根据edx读取字符，显然慢了。
2.7小结：
堆和栈的区别可以用如下的比喻来看出：
栈就象我们去饭馆里吃饭，只管点菜（发出申请）、付钱、和吃（使用），吃饱了就走，不必理会切菜、洗菜等准备工作和洗碗、刷锅等扫尾工作，他的好处是快捷，但是自由度小。
堆就象是自己动手做喜欢吃的菜肴，比较麻烦，但是比较符合自己的口味，而且自由度大。
2.1申请方式
stack: 由系统自动分配。例如，声明在函数中一个局部变量 int b; 系统自动在栈中为b开辟空间
heap: 需要程序员自己申请，并指明大小，在c中malloc函数
如p1=(char *)malloc(10); 在C++中用new运算符 如p2 = new char[10]; 但是注意p1、p2本身是在栈中的。
2.2 申请后系统的响应
stack：只要栈的剩余空间大于所申请空间，系统将为程序提供内存，否则将报异常提示栈溢出。
heap：首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序的申请时，会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点，然后将该结点从空闲结点链表中删除，并将该结点的空间分配给程序，另外，对于大多数系统，会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小，这样，代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。另外，由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小，系统会自动的将多余的那部分重新放入空闲链表中。
2.3 申请大小的限制
stack：在Windows下,栈是向低地址扩展的结构，是一块连续的内存的区域。这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的，在win下，栈的大小是2M（也有的说是1M，是一个编译时就确定的常数）如果申请的空间超过栈的剩余空间时，将提示overflow。因此，能从栈获得的空间较小。
heap：堆是向高地址扩展的数据结构，是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储的空闲内存地址的，自然是不连续的，而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见，堆获得的空间比较灵活，也比较大。
2.4申请效率的比较：
stack：由系统自动分配，速度较快。但程序员是无法控制的。
heap：由new分配的内存，一般速度比较慢，而且易产生内存碎片,不过用起来最方便.
另外，在WINDOWS下，最好的方式是用VirtualAlloc分配内存，它不是在堆，也不是在栈，是直接在进程的地址空间中保留一块内存，虽然用起来最不方便。但是速度快，也最灵活。
2.5堆和栈中的存储内容
stack：在函数调用时，第一个进栈的是主函数中后的下一条指令（函数调用语句的下一条可执行语句）的地址，然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是由右往左入栈的，然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。
当本次函数调用结束后，局部变量先出栈，然后是参数，最后栈顶指针指向最开始存的地址，也就是主函数中的下一条指令，程序由该点继续运行。
heap：一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容由程序员安排。
2.6存取效率的比较
char s1[] = "aaaaaaaaaaaaaaa";
char *s2 = "bbbbbbbbbbbbbbbbb";
aaaaaaaaaaa是在运行时刻赋值的；而bbbbbbbbbbb是在编译时就确定的；
但是，在以后的存取中，在栈上的数组比指针所指向的字符串(例如堆)快。
比如：
#include
void main()
{
char a = 1;
char c[] = "1234567890";
char *p ="1234567890";
a = c[1];
a = p[1];
return;
}
对应的汇编代码
10: a = c[1];
00401067 8A 4D F1 mov cl,byte ptr [ebp-0Fh]
0040106A 88 4D FC mov byte ptr [ebp-4],cl
11: a = p[1];
0040106D 8B 55 EC mov edx,dword ptr [ebp-14h]
00401070 8A 42 01 mov al,byte ptr [edx+1]
00401073 88 45 FC mov byte ptr [ebp-4],al
第一种在读取时直接就把字符串中的元素读到寄存器cl中，而第二种则要先把指针值读到edx中，再根据edx读取字符，显然慢了。
2.7小结：
堆和栈的区别可以用如下的比喻来看出：
栈就象我们去饭馆里吃饭，只管点菜（发出申请）、付钱、和吃（使用），吃饱了就走，不必理会切菜、洗菜等准备工作和洗碗、刷锅等扫尾工作，他的好处是快捷，但是自由度小。
堆就象是自己动手做喜欢吃的菜肴，比较麻烦，但是比较符合自己的口味，而且自由度大。
