bzoj1085[SCOI2005]骑士精神

传送门

Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

题解

直接dfs狂T不解释。我们考虑A*算法，也就是迭代深搜。我们考虑每一步，如果当前状态中某一个位置的棋子与目标状态不同，则至少需要一步才能走到。因此我们可以从小到大深度，估计步数超出范围的则不搜索，在范围内如果找到对应解则必定为最优解。在15步内没有走到则输出-1。具体实现可以看代码。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[5][5];
int ans[5][5]={{1,1,1,1,1},
               {0,1,1,1,1},
               {0,0,-1,1,1},
               {0,0,0,0,1},
               {0,0,0,0,0}};
int t,an;
int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
char ch[10];
bool can=false;
bool che(){
    int i,j;
    for(i=0;i<5;++i){
        for(j=0;j<5;++j){
            if(a[i][j]!=ans[i][j])  return false;
        }
    }
    return true;
}
bool val(int now){
    int i,j,bu=0;
    for(i=0;i<5;++i){
        for(j=0;j<5;++j){
            if(a[i][j]!=ans[i][j]){
                bu++;if(bu+now>an)  return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int s,int x,int y){
    if(s==an){
        if(che()){
            can=true;
        }
        return ;
    }
    if(can==true)  return ;
    int i,j;
    for(i=0;i<8;++i){
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx<0 || nx>=5 || ny<0 || ny>=5)  continue ;
        swap(a[x][y],a[nx][ny]);
        if(val(s))  dfs(s+1,nx,ny);
        swap(a[x][y],a[nx][ny]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    int i,j;
    while(t--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        int x,y;
        for(i=0;i<5;++i){
            scanf("%s",ch);
            for(j=0;j<5;++j){
                if(ch[j]=='*'){
                    a[i][j]=-1;x=i;y=j;
                }
                else  a[i][j]=ch[j]-'0';
            }
        }
        for(an=1;an<=15;++an){
            dfs(0,x,y);
            if(can){
                printf("%d\n",an);break ;
            }
        }
        if(!can)  printf("-1\n");
        else  can=false; 
    }
    return 0;
}