bzoj1059[ZJOI2007]矩阵游戏

传送门

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

题解

我们观察到，同行同列的点不管经过多少次仍然同行或同列，因此我们只需找到n个不同行或不同列的点即可。因此我们采用二分图匹配，若有一个点没有匹配的边，则这个矩阵没有正确答案。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int cas,n;
bool e[210][210];
bool vis[210];
int mark[210];
int dfs(int x){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i){
        if(e[x][i] && !vis[i]){
            vis[i]=true;
            if(!mark[i] || dfs(mark[i])){
                mark[i]=x;return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool work(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!dfs(i))  return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d",&cas);
    int i,j;
    while(cas--){
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;++i){
            for(j=1;j<=n;++j){
                int now;
                scanf("%d",&now);
                if(now)  e[i][j]=1;
            }
        }
        if(work())  printf("Yes\n");
        else  printf("No\n");
    }
}