bzoj1011[HNOI2008]遥远的行星

传送门

Description

　　直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=
Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力
，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

　　第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

　　N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

 

　　精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

题解

显然直接暴力枚举答案基本上是会T的，我们注意到了a的值并不是太大，并且答案误差在%5的范围内。那么原式可估算sum[x]*m[i]/(j-0.5i)。其中sum[i]为前i个星球的质量和。不过出这种题的人是什么心态啊……

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n,t;
double m[maxn],sum[maxn];
double a,ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lf",&a);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lf",&m[i]);sum[i]=sum[i-1]+m[i];
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        ans=0;
        int x=(int)(a*i+eps);
        if(x<=500){
            for(j=1;j<=x;++j)  ans+=m[j]*m[i]/(i-j);
        }
        else{
            ans=sum[x]*m[i]/(i-x/2);
        }
        printf("%.6lf\n",ans);
    }
    return 0;
}