bzoj1006[HNOI2008]神奇的国度

传送门

Description

　　K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

Input

　　第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友

Output

　　输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

 

　　一种方案(1,3)(2)(4)

题解：

      弦图的最小点染色，传说这是一道论文题，好像只能在cdq论文《弦图与区间图》里看，讲道理我也不怎么会。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxm 2000010
#define maxn 10010
using namespace std;
struct node{
    int to,next;
}e[maxm];
int head[maxn],dis[maxn],q[maxn],col[maxn],hash[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,cnt=1,ans;
void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,x,y;
    for(i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    for(i=n;i>=1;--i){
        int t=0;
        for(j=1;j<=n;++j){
            if(!vis[j] && dis[j]>=dis[t])  t=j;
        }
        vis[t]=1;q[i]=t;
        for(j=head[t];j;j=e[j].next){
            dis[e[j].to]++;
        }
    }
    for(i=n;i>=1;--i){
        int x=q[i];
        for(j=head[x];j;j=e[j].next){
            hash[col[e[j].to]]=i;
        }
        int k=1;
        for(k=1;;k++)  if(hash[k]!=i)  break ;
        col[x]=k;
        if(k>ans)  ans=k;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}