9018P1938恐狼后卫

2017.01.20省冬的题……

题目描述

著名卡牌游戏《石炉传说》中有一张随从牌：恐狼后卫。恐狼后卫的能力是使得相邻随从的攻击力提高。
现在有n张恐狼后卫顺序排成一排，第i只恐狼后卫的攻击力为a[i]，血量为h[i]，提升相邻随从的攻击力值为b[i]。
你的攻击力为atk，每次攻击你可以选择一只存活的恐狼后卫，减少其血量值atk。若其血量小于等于0，则该恐狼后卫死亡。当某只恐狼后卫死亡时，其左右两侧（若存在）的恐狼后卫会靠拢并成为相邻关系。
在攻击第i只恐狼后卫时，除了要承受这只恐狼后卫自身的攻击力a[i]之外，还要承受与其相邻的2张恐狼后卫的提高攻击力值b[i-1]和b[i+1]（若存在）。

输入

第一行一个正整数n，表示恐狼后卫的数量。
第二行一个正整数atk，表示你的攻击力。
以下n行，每行3个值：a[i]、b[i]、h[i]，分别表示第i只恐狼后卫自身的攻击力值、提升相邻随从的攻击力值、血量值。

输出

一个整数，表示杀死所有恐狼后卫需要承受的最少伤害值。

样例输入

3
1
8 1 6
3 5 7
4 9 2

样例输出

94

提示

对于30%的数据，n <= 10

对于另外30%的数据，n <= 100, h[i] = 1

对于100%的数据，n <= 400，atk、a[i]、b[i]、h[i] <= 1000

solution:

这题明显是一道区间dp吧……

我们定义f[i][j]为消灭第i号狼到第j号狼的最小代价

然后显然可以从上一步转移过来，也就是i到j号狼中只剩下第k号狼还活着的状态。

因此我们写出方程：f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-1]+f[k][j+1]+(a[k]+b[i-1]+b[i+1])*(h[k]-1/atk+1))

只需要注意处理状态的顺序即可……

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,atk;
int a[510],b[510],h[510];
int dp[510][510];
int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
int chu(int a,int b){
    return (a-1)/b+1;
}
int main(){
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&atk);
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&h[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        dp[i][i]=(a[i]+b[i-1]+b[i+1])*chu(h[i],atk);
    }
    for(i=1;i<n;++i){
        for(j=1;j+i<=n;++j){
            dp[j][j+i]=inf;
            for(k=j;k<=j+i;++k){
                dp[j][j+i]=min(dp[j][j+i],dp[j][k-1]+dp[k+1][j+i]+(a[k]+b[j-1]+b[j+i+1])*chu(h[k],atk));
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}