线段树进阶练习专题

小白逛公园

题目大意：

求一段区间里最大子段和

思路：

有空补（

code：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=500100; 

int m,n;
int a[MAXN];

inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}

struct node{
	int l,r;
	long long sum;//区间和
	long long maxl,maxr;//最大前缀和and最大后缀和
	long long maxn;//最大子段和 
	node()
	{
		l=r=0;
		sum=maxl=maxr=maxn=0;
	}
}z[MAXN*4];

node operator+(const node &l,const node &r)
{
	node res;
	res.l=l.l;res.r=r.r;
	res.sum=l.sum+r.sum;
	res.maxl=max(l.maxl,l.sum+r.maxl);
	res.maxr=max(r.maxr,r.sum+l.maxr);
	res.maxn=max(max(l.maxn,r.maxn),l.maxr+r.maxl);
	return res;
}

void build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r){
		z[rt].l=z[rt].r=l;
		z[rt].sum=a[l];
		z[rt].maxl=z[rt].maxr=z[rt].maxn=a[l];//子段中必须有元素
//		cout<<z[rt].maxr<<endl; 
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
//	cout<<mid<<endl;
	build(l,mid,rt<<1);
	build(mid+1,r,rt<<1|1);
	z[rt]=z[rt<<1]+z[rt<<1|1];
}

void update(int l,int r,int rt,int p,int v)//单点修 
{
	if(l==r){
		z[rt].sum=z[rt].maxl=z[rt].maxn=z[rt].maxr=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid>=p) update(l,mid,rt<<1,p,v);
	else if(mid<p) update(mid+1,r,rt<<1|1,p,v);
	z[rt]=z[rt<<1]+z[rt<<1|1]; 
}

node query(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr)
{
	if(l>=nowl&&r<=nowr){
		return z[rt];
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid>=nowl){
		if(mid<nowr) return query(l,mid,rt<<1,nowl,nowr)+query(mid+1,r,rt<<1|1,nowl,nowr);
		else return query(l,mid,rt<<1,nowl,nowr);
	}
	else return query(mid+1,r,rt<<1|1,nowl,nowr);
}

int main()
{
	//cin>>n>>m;
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		//cin>>a[i];
		a[i]=read();
	}
	build(1,n,1);
	while(m--)
	{
		int k,p,s;
		k=read();p=read();s=read();
		if(k==1)//选择 
		{
			if(p>s)swap(p,s);
			cout<<query(1,n,1,p,s).maxn<<endl;
		}
		else//单点修 
			update(1,n,1,p,s);
	}
	return 0;
 } 

方差

题目大意：

求一段区间内的数的平均数和方差

思路：

1.求平均数

维护区间和，最后查询求一下平均数

2.求方差(没空写就从洛谷找了篇题解里的)

把方差公式展开

所以我们还需要维护区间平方和
这是下放标记

code：

调出来了再放（