洛谷P1182 数列分段 Section II
传送门:P1182 数列分段 Section II
消灭人类暴政,世界属于三体
题目意思:
题目说的很明白了
思路:
考虑部分分:
- 20% 的数据保证 n < 10,直接爆搜;
- 40% 的数据保证 n < 1000,n^2 + 前缀和 搞定
100% 的数据:
求每段最大和的最小值:明显的二分(n在 10^5 的范围也说明了这一点,因为二分查找的复杂度是 nlogn 的)
所以我们要二分答案。
左边界是最大值的值,右边界是所有数的和。
问题就是 check 函数的写法。 蒟蒻想了好久才明白 qwq
考虑什么样的答案是不满足条件的
就是这个答案不能保证整个数列能被分成 k 段;
- 分成了 k 段,一定满足条件;
- 分成的数列 < k 段时,我们可以通过再分某一个数列使它 = k 段,可以看作满足条件;
- 但是分成的数列 > k 段时,就不满足条件了。
然后就能写代码了?
(蒟蒻本来还以为要用前缀和。。一直没想出来前缀和做法。。看了看题解发现居然不用前缀和?)
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,k; int l,r; int a[100010]; bool check(int x) { int sum=0,cnt=1;//注意!因为到最后就算还满足条件也要分一段了 (因为这个喜提 20) for(int i=1;i<=n;i++) { sum+=a[i]; if(sum>x){ cnt++; if(cnt>k)return false; //cnt 表示被分成的段数 sum=a[i]; } } return true; } signed main() { cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; l=max(l,a[i]); r+=a[i]; } while(l<r) { int mid=l+r>>1; if(check(mid))r=mid; else l=mid+1; } cout<<l<<endl; return 0; }
后记?
二分答案一眼看出来了,check函数半天没想起来。。。
太菜了,还是要多练啊
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