洛谷P1182 数列分段 Section II

传送门：P1182 数列分段 Section II

消灭人类暴政，世界属于三体

题目意思：

题目说的很明白了

思路：

考虑部分分：

• 20% 的数据保证 n < 10，直接爆搜；
• 40% 的数据保证 n < 1000，n^2 + 前缀和 搞定

100% 的数据：

求每段最大和的最小值：明显的二分（n在 10^5 的范围也说明了这一点，因为二分查找的复杂度是 nlogn 的）
所以我们要二分答案。
左边界是最大值的值，右边界是所有数的和。
问题就是 check 函数的写法。 蒟蒻想了好久才明白 qwq

考虑什么样的答案是不满足条件的
就是这个答案不能保证整个数列能被分成 k 段；

• 分成了 k 段，一定满足条件；
• 分成的数列 < k 段时，我们可以通过再分某一个数列使它 = k 段，可以看作满足条件；
• 但是分成的数列 > k 段时，就不满足条件了。

然后就能写代码了？
（蒟蒻本来还以为要用前缀和。。一直没想出来前缀和做法。。看了看题解发现居然不用前缀和？）

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long

int n,k;
int l,r;
int a[100010];

bool check(int x)
{
	int sum=0,cnt=1;//注意！因为到最后就算还满足条件也要分一段了 （因为这个喜提 20）
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		if(sum>x){
			cnt++;
			if(cnt>k)return false; //cnt 表示被分成的段数
			sum=a[i];
		} 
	}
	return true; 
}

signed main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		l=max(l,a[i]);
		r+=a[i];
	}
	while(l<r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}

后记？

二分答案一眼看出来了，check函数半天没想起来。。。
太菜了，还是要多练啊