洛谷P1182 数列分段 Section II

传送门:P1182 数列分段 Section II

消灭人类暴政,世界属于三体

题目意思:

题目说的很明白了

思路:

考虑部分分:

  • 20% 的数据保证 n < 10,直接爆搜;
  • 40% 的数据保证 n < 1000,n^2 + 前缀和 搞定

100% 的数据:

求每段最大和的最小值:明显的二分(n在 10^5 的范围也说明了这一点,因为二分查找的复杂度是 nlogn 的)
所以我们要二分答案。
左边界是最大值的值,右边界是所有数的和。
问题就是 check 函数的写法。 蒟蒻想了好久才明白 qwq

考虑什么样的答案是不满足条件的
就是这个答案不能保证整个数列能被分成 k 段;

  • 分成了 k 段,一定满足条件;
  • 分成的数列 < k 段时,我们可以通过再分某一个数列使它 = k 段,可以看作满足条件;
  • 但是分成的数列 > k 段时,就不满足条件了。

然后就能写代码了?
(蒟蒻本来还以为要用前缀和。。一直没想出来前缀和做法。。看了看题解发现居然不用前缀和?)

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,k;
int l,r;
int a[100010];
bool check(int x)
{
int sum=0,cnt=1;//注意!因为到最后就算还满足条件也要分一段了 (因为这个喜提 20)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=a[i];
if(sum>x){
cnt++;
if(cnt>k)return false; //cnt 表示被分成的段数
sum=a[i];
}
}
return true;
}
signed main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
l=max(l,a[i]);
r+=a[i];
}
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid))r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}

后记?

二分答案一眼看出来了,check函数半天没想起来。。。
太菜了,还是要多练啊

posted @   lazy_ZJY  阅读(7)  评论(0编辑  收藏  举报
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