LeetCode 热题100 64. 最小路径和

题目：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例：

 

解析：

 这很明显是一个动态规划的问题，因为只能向下向右移动，因此只要算出每个格子会出现的最小值就行，最后返回右下角格子的数值

特殊情况考虑：

因为只能向下和向右移动，因此第一行格子的值只能通过其左边的格子移动过来；第一列格子的值只能通过其上边的格子移动过来。

代码：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;
        if(grid==null || rows==0 || cols==0) return 0;   

        int[][] dp = new int[rows][cols]; 
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<rows;++i){  
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int j=1;j<cols;++j){
            dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            for (int j = 1; j < cols; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[rows - 1][cols - 1];
    }
}