递归

递归有三个很重要的步骤：

• 定义函数功能
• 寻找递归终止条件
• 递推函数的等价关系式

掌握这三点基本上就没问题了。

首先定义函数功能很简单，一般都是题目中给出来的，

其次，寻找递归终止条件，这个需要根据实际问题来判断，最后根据问题推导出递推函数的等价关系式

通过几个简单的实例来说明吧，首先是斐波那契数列的计算：

函数功能：    fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) n>=3

                     fib(n)=1 n<3

递归终止条件：n<3的时候终止递归

等价关系式：fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)

 

代码：

int fib(int n){
if(n<3) return 1;
return fib(n-1)+fib(n-2);
}

 

接下来说一下阶乘运算：

函数功能：阶乘，即乘法运算

递归终止条件：n=1的时候，终止递归

等价关系式：jiecheng(n)=n * jiecheng(n-1)

 

代码：

int jiecheng(int n){
if(n==1) return 1;
return n*jiecheng(n-1);
}