猴子爬山

/**
 * 猴子爬山问题：一个猴子在一座有台阶的山上爬山跳跃，猴子上山一步可跳1级或跳3级，试求猴子上山有多少种不同的跳法(假设台阶不超过50阶)
 * <p>
 * 注：一般台阶数不允许太高，因为有可能超过固定类型数字的表示范围
 */
public class ClimbMountains {

    public static void main(String[] args) {
        // 台阶阶数
        int top = 30;

        // 初始化数组，+4防止下标越界，使用long类型可以使台阶数稍微高一些
        long[] arr = new long[top + 4];

        // 爬山有多少种方法
        long ways = process(0, top, arr);
        System.out.println(ways);
    }

    /**
     * 猴子爬山有多少种方法
     *
     * @param step 猴子当前在哪一级台阶
     * @param top  台阶顶部
     * @param arr  当前最高top阶的情况下，在step阶的不同跳法总数
     * @return 多少种方法
     */
    private static long process(int step, int top, long[] arr) {
        // 登顶 算一种跳法
        if (step == top) {
            return 1;
        }
        // 超过了顶部，不算
        if (step > top) {
            return 0;
        }
        // 下一步跳1阶 的方法数
        int up1 = step + 1;
        if (arr[up1] == 0) {
            arr[up1] = process(up1, top, arr);
        }
        // 下一步跳3阶 的方法数
        int up3 = step + 3;
        if (arr[up3] == 0) {
            arr[up3] = process(up3, top, arr);
        }
        // 下一步的方法总数
        return arr[up1] + arr[up3];
    }

}

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