ph = x

摘要： 题意： 给出数轴上的N个区间，M个询问"QUERY(a, b)", 意为[a, b]之间不相交的集合的最大数量是多少。 解法： 考虑 $O(n)$ 的贪心做法，预处理出对于每一个位置$i$，满足$i \leq L_j$ 的 $R_j$的最小值 这样暴力向后找即可。 用倍增优化这个过程 $O(nlog 阅读全文

摘要： 题意： 要在$nm$的矩阵中从 $(i,j)$ 处移动到第 $n$ 行，每次移动可在不动、左移一格、右移一格、下移一格 4 种选择中等概率随机选一种，但移动不能超出矩阵。求移动次数的期望，最少保留4位小数。 解法： 考虑概率dp $f(i,j)$ 表示从 $(i,j)$ 移动到第 $n$ 行的期望步 阅读全文

摘要： 知乎上看到一个问题，如果一个女人说自己集齐了12个星座的男朋友，那么她已经搞过多少男人了。 先考虑这个问题的最简单版本，如果说该女人每一次和12个星座的男人交往的概率相同。 考虑$dp$ 注意到这个问题正向十分不好推（因为如果用f表示从开始到当前的状态的话，只能由当前f推到 对应拓扑图上后面的f）。 阅读全文

摘要： 题意： 给一棵 $n$ 个节点的树，维护两种操作： 1.将距离 $x$ $distance \leq d$ 的点染成 $c$ 2.询问 $x$ 的颜色。 解法： 首先将染色可以转换为每个时间对应一个颜色，问题转化为区间取 $max$ 动态树分治，即可。 考虑朴素点分治中的每一个重心，将其管辖的所有点 阅读全文

摘要： 题意： 对于集合 $S = {1, 2, ...., n}$ , 定义函数 $F(x) = y, x, y$ 属于 $S$，对于任何 $x$ 属于 $S$， 有 $F(F...F(x)) = x$, $F$ 出现了 $K$ 次，则这个函数为 $P-function$，问 $P-function$ 的 阅读全文

摘要： 题意： 假定数字$x = d_0d_1d_2d_3...d_{n-1}$，则$F(x) = \sum_{i=0}^n{d_i d_{n-i-1}}$ 求$\sum_{i = L}^R {F(i)}$ 的值。 解法： 只要求出 $S(n) = \sum_{i = 1}^{n-1} {F(i)}$ 1. 阅读全文

摘要： 题意： 给定一个 $n, x, y$ ，问长度为 $2n$ 的合法括号序列中，第$x$个左括号晚于第$y$个左括号匹配的方案数是多少。 解法： 枚举 $C_A,C_B$对于三部分分别求答案即可。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstr 阅读全文

摘要： 题意： 给定 n 张排成一堆的的卡片，每一次从堆顶上等概率随机取出 [1~当前卡片数] 个卡片，如果堆顶的卡片是反面朝上， 则将所有取出的卡片翻转，求问期望取出多少个反面朝上的卡片。 解法： 考虑dp，首先有期望的可加性得 $ans = \sum_{i=1}^n{ P(card_i \ is \ r 阅读全文

摘要： C: 题意： 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，从 $a$ 序列中选出一个大小为 $k$ 的子序列使得子序列数字的 bitwise AND 值最大。 求问最大值是多少，并求出有多少个最大值序列。 解法： 从高位向低位枚举 bitwise AND 的二进制位，每一次优先让当前 bitwise 阅读全文

摘要： 题意： Eugeny有n张卡片，他希望和Nikolay交换一些卡片使得他拥有的奇数数字和偶数数字的卡片数目一样，且所有数字都不同。 Nikolay有m张卡片，分别写着1到m。问最少交换几次，能够满足要求。并输出交换后的结果。无解输出-1，多解任意输出一组。 解法： 贪心，首先用没有出现过的数字填好重 阅读全文