摘要：
Office Keys 首先显然有随人位置的递增，钥匙的位置也要递增，这样考虑两张做法： 1.$f(i,j)$ 表示前i个人，钥匙到第j个最少用的最大时间，然后$O(nK)$ dp 2.二分时间，对于每一个人选择当前能选择的最左面的钥匙 $O((n+K) logn)$ #include <bits/ 阅读全文
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题意： 考虑模板串B和给定串A，给定K，对于模板串上给定位置j的字符，如果能在给定串上i左右K个字符内找到相同字符，则说可以匹配。 问有多少匹配。 解法： 考虑对于每一种字符分开求。 对于当前字符ch，将B串中为此字符的位置标为1其他位置为0，将A串中所有可以匹配ch的位置标为1，其他为0，这样 记 阅读全文
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题意 求解 Ei = Fi/qi 解法： 方法一： 考虑左侧的式子，直接多项式乘法。 对于右面的式子，我们记做$B_j$，这样有 $$B_j = \sum_{j<i}{ revq_{n-i} f(i-j) }$$ $$B_j = \sum_{0<k<n-j}{ revq_t f(n-j-t) }$$ 阅读全文
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素数判定算法，经典的Rabin Miller测试，通过二次探测的方法，可以将其正确率上升到一个很高的高度。 $O(1)$的快速乘。 在一些卡常数而且爆long long的取余问题中用到快速乘。 朴素的快速乘是$O(logn)$的，从而添加了不必要的复杂度。 爆long long的，实质上是取余的结果 阅读全文
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题意： 对于给定集合，求解最大的子集合，使得集合内两两之商不为质数。 解法： 考虑对于每一个数字分解质因数可以得到 $O(nloglogNUM)$ 条两个数字不可以出现在同一集合的信息。 同时发现一条代表冲突的边必然是联结一个由奇数个质数连乘构成的数字和一个由偶数个质数连乘构成的数字。 是一个二分图 阅读全文
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题意： 给定一个 $n*n$ 的国际棋盘，求问在上面放 $K$ 个象的方案数。 解法： 首先可以发现黑格和白格互不干扰，这样我们可以将黑格，白格分别求出。 考虑 $f(i,j)$ 表示坐标化后考虑长度为 $i,i-2,i-4,...$ 的 $y=x$ 斜线，放了 $j$ 个棋子的方案数。 这样有 $ 阅读全文
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问题： 求解[1~n]中质数个数，质数之和。 解法： 大于2的正整数 $n$ 为质数当且仅当 对于任何 $p∈{Prime}, p \leq [\sqrt n] $ 都有 $n \ mod \ p \neq 0$ 这样我们有效的 $p$ 最多有大约400000个。 考虑$dp$ $S(n,m)$，表 阅读全文
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题意： 给定$a,b,c$ ,求解满足 $1 \leq m \leq b, 1 \leq n \leq c, a | mn$ 的 $(m,n)$ 数对个数。 $a \leq INTMAX$, $b \leq LONGLONGMAX$ 解法 原问题相当于求解 $mn \ mod \ a \equiv 阅读全文
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题意： 构造一个长度不超过200，数字不大于100的序列，使得合法子序列的个数恰好为N； 合法子序列是指一个长度为偶数的序列，前一半和后一半相等。 解法： 考虑这种构造方法 假设我们当前有序列为 $x_1, x_2, x_3, x_4, 1, 2, 3, 4$，有 $cnt$个 那么 $x_1, x 阅读全文
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题意： 有 $n$ 只老鼠和 $m$ 个鼠洞，第 $i$ 只老鼠的坐标为 $x_i$，第 $j$ 个鼠洞的坐标为 $p_j$ ,容量为 $c_j$。 第 $i$ 只老鼠钻进第 $j$ 个鼠洞的距离为 $|xi-pj|$ ，问所有老鼠都进洞的最小距离总和是多少。 解法： 方法一： 考虑dp 每一个移动 阅读全文