摘要：
题意： 给定一长度为 n 的整数序列 $a$，将其复制m次，并接成一条链，每相邻K个相同的整数会消除，然后其他的整数继续结成一条链，直到不能消除为止，求问最终剩余多少个整数。 解法： 首先将长度为n的序列消干净，然后接下来的消除操作必然是在两个序列相交处进行消除，对于接在中间的序列，原消法等价于序列 阅读全文
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题目大意： 已知 $$ b_i = \sum_{j=1}^n {(i,j)^d [i,j]^c x_j}$$，给定 $b_i$ 求解 $x_i$ 解法： 考虑 $f(n) = \sum_{d|n}{fr(d)}$，这样有 $$\sum_{t|i}{fr(t) \sum_{t|j}{j^d x_j} 阅读全文
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杭州赛区J：考虑实质上是求解 (a,b) = 1 且 a*b<=n的数对个数，枚举a，对b容斥。 trickgcd：考虑反向求解，即为ans[x] -= ans[t*x]，注意到因为反向求所以余下的刚好为实际值。 Winter is here：同上容斥傻题，C(n,1) + 2C(n,2) +... 阅读全文
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Round1： 1011思考不慎，WA了一发。1002开的有点慢，最后一题读错题意。 没有尝试 08 导致漏掉一个题。 个人部分：11没注意边界，赛后补了03的虚树做法。 赛后Clear up虚实树分开get 知识漏洞：英文？多项式 时间分配：02开的太慢导致没看08 个人坑：1.英文 2.n = 阅读全文
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A：略 B: 数论筛 + 最大独立集（二分图） C：注意用 prime 数组来筛取因子 prime[i]*(LL)prime[i]<=tmp D：考虑 sigma(n) = \prod(1+p+p^2+....) 等于奇数的情况 对于质因子2，出现任意次皆可，对于其他因子，必然出现偶数次。 这样不考 阅读全文
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1001：取log10即可 1002：考虑对于每一个字符维护一下一下每一个位置有几个相应字符，按照26进制进位，然后贪心即可 1003：考虑不同的颜色分开讨论，对于一个颜色将原先的树分成若干块，不经过该颜色的方案数为sum{siz*(siz-1)/2}，这样考虑对于 该颜色的点按照深度排序从下向上d 阅读全文
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积性函数 当$(n,m) = 1$时有$f(nm) = f(n)f(m)$，则称$f(x)$ 为积性函数。 线性筛法 对于每一个数字$n$，用其最小的质因数筛去，考虑最小质因数 $p$ 与数字 $n$ 的三种情况 1. $n = p$ 。 2. $p|n, p<n$ 3. $else$ 三种情况分别 阅读全文
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A 转化模型和相当于求解小于n/2的最大的和n互质的数字， 显然可以证明所求和n/2相距 O(logn) ,从 n/2 开始向下枚举然后判定即可。 B 上下界网络流？ C 从底层开始向上走贪心选下层节点即可。 D 化简公式后变为 $\sum {cnt(i)^2}$ E 状态压缩+矩阵转移即可。 F 阅读全文
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题意： 有 $n$ 个包，设计最少的物品体积（可重集），使得 1. 对于任意一个总体积不超过给定 $m$ 的物体集合有其体积和 恰好等于一个包的容量。 2.对于每一个包，存在一个物品集合能恰好装满它。 解法： 考虑对于包的容量集合建立多项式 $A(x)$ 注意到显然答案中的物品体积取自 $n$ 个包 阅读全文
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题意： 给定一个含有两种字符'V','K'以及?的字符串，问该串可能的循环节。 解法： 首先如果对于$d$，我们有不存在 $(j-i) | d$ 且 $S_i = 'V', S_j = 'K'$ 的，那么 $d$ 为1循环节。 这样考虑对于每一个 $d$ 求出 $j-i = d$ 的 $S_i = 阅读全文