摘要：
题意： 给定n，求问由2n个字母B，n个字母A构成的字符串中 任意前缀B的个数大于A的个数且任意后缀B的个数大于A的个数的 字符串个数。 解法： 注意到答案不易于直接计算，所以我们考虑应用容斥原理。 注意到本题非常类似卡特兰数。 卡特兰数等价于从棋盘上$(1,1)$走到$(n,n)$且不穿过对角线的 阅读全文
摘要：
题意： 给出n个数字，选出若干个数字，使得这些数字的乘积是一个完全平方数，问有多少种选法。 解法： 考虑异或方程组，$x_i$表示第i个数字是否选， 注意到只要保证结果中各个质因数都出现偶数次就可保证结果是一个完全平方数。 相当于每个因数出现的次数$mod \ 2 = 0$。 这样对于每一个质因子， 阅读全文