HDU - 2828 网络流

题目大意

　　有n个灯，m个开关，由于线路乱接导致可能有多个开关对应一个灯（并联），有的灯在开关开的时候亮

　　有的灯在开关关的时候亮，【每个开关最多对应两盏灯】，试找出一种开关的ON，OFF状态，使得所有灯都亮。

　　（注意不要漏读黑框内的内容）

解法1：网络流

　　对于一个开关有一下几种情况：

　　1.开关只连向一个灯，直接设定开关点亮此灯。

　　2.开关连向两个开关状态需求相同的灯，直接把开关拨到相应状态，点亮两个灯。

　　3.开关连向两个需求不同冲突的灯，（只能选择两者之一点亮）。

　　接下来网络流即可【注意区分n，m】

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

#define N 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define p E[i].x

using namespace std;

int n,m,S,T,totE;
int sw[N],g[N],d[N];
bool v[N];
vector<int> a[2][N];
queue<int> q;

struct edge
{
    int x,to,cap;
}E[200010];

void addedge(int x,int y,int cap)
{
    E[++totE] = (edge){y,g[x],cap}; g[x]=totE;
    E[++totE] = (edge){x,g[y],0};    g[y]=totE;
}

bool bfs()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[S]=1;
    v[S]=1;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
            if(E[i].cap && !v[p])
            {
                v[p]=1;
                d[p]=d[x]+1;
                q.push(p);
            }
    }
    return v[T];
}

int dinic(int x,int flow)
{
    if(x==T || !flow) return flow;
    int f=0; 
    for(int i=g[x];i&&flow;i=E[i].to)
        if(d[p]==d[x]+1&&E[i].cap)
        {
            int tmp=dinic(p,min(flow,E[i].cap));
            f+=tmp;
            flow-=tmp;
            E[i].cap-=tmp;
            E[i^1].cap+=tmp;
        }
    if(!f) d[x]=-1;
    return f;
}

int main()
{
//    freopen("test.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        totE=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            sw[i]=0;
            a[0][i].clear();
            a[1][i].clear();
        }
        char cmd[11];
        for(int i=1,x,K;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&K);
            while(K--)
            {
                scanf("%d%s",&x,cmd);
                int tmp;
                if(cmd[1]=='N') tmp=1;
                else tmp=0;
                a[tmp][x].push_back(i);
            }
        }
        S=0;
        T=n+m+1;
        for(int i=1;i<=n;i++) addedge(i+m,T,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(a[0][i].size()==1 && a[1][i].size()==1)
            {
                addedge(S,i,1);
                sw[i]=-1;
                addedge(i,m+a[0][i][0],1);
                addedge(i,m+a[1][i][0],1);
            }
            else if(a[0][i].size()==2)
            {
                addedge(S,i,2);
                sw[i]=0;
                addedge(i,m+a[0][i][0],1);
                addedge(i,m+a[0][i][1],1);
            }
            else if(a[1][i].size()==2)
            {
                addedge(S,i,2);
                sw[i]=1;
                addedge(i,m+a[1][i][0],1);
                addedge(i,m+a[1][i][1],1);
            }
            else
            {
                addedge(S,i,1);
                if(a[1][i].size())         sw[i]=1, addedge(i,m+a[1][i][0],1);
                else if(a[0][i].size()) sw[i]=0, addedge(i,m+a[0][i][0],1);
                else sw[i]=0;
            }
        }
        int ans=0;
        while(bfs()) ans+=dinic(S,INF);
        if(ans<n) puts("-1");
        else
        {
            for(int i=2;i<=totE;i+=2)
            {
                if(E[i].cap) continue;
                int x=E[i^1].x, y=E[i].x;
                if(sw[x]!=-1) continue;
                //cout << x << ' ' << y-m<<endl;
                if(x<=m && x>=1)
                {
                    if(y-m == a[0][x][0]) sw[x]=0;
                    else sw[x]=1;
                }
            }
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                if(sw[i]) printf("ON%c",i==m? '\n':' ');
                else printf("OFF%c",i==m? '\n':' ');
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

解法2：DLX