PAM

有关回文树有很多很好的教程，比如poursoul的blog。

无限Orz 毛子提出神算法。

Orz  iwtwiioi大爷的教程，popoqqq大爷的纠正

在此加深一下对于PAM的理论认识。

首先自动机要能【接受】所有的【满足条件的串】，这个PAM是肯定满足的，因为PAM的【每一个节点都是回文串】，而对于所有的【回文后缀】，我们用类似AC自动机的方法建立【连接】，因为考虑AC自动机fail指针的定义，我们沿着fail指针找到的是【最长的后缀】，而根据回文树的定义，回文树的每一个节点都是【极大回文串】，所以是可行的。

这究竟是不是【自动机】呢(⊙o⊙)？。

答案是肯定的XXXX。

考虑在PAM中，每一个点表示一个【回文后缀】，转移next[c]为从(S)转移到(c+S+c)，这样我们可以在PAM的【状态图】上走出所有的回文串。（只不过每一个点【不一定】是代表了一个回文，【压缩】了状态）

然后深入探讨一下fail指针。

 

问：是怎么保证沿着fail指针找到的回文串是和【新加字符】连续的？

答：根据fail的定义，fail指向的是最长的后缀，由于是后缀，所以必然是连续的。

 

问：是怎么保证一定遍历过【最长的后缀】的？

答：自动机上每一个点都是一个回文串，而我们要找的是【之前出现的】【最长的】回文串，显然【所有的】回文串都在自动机上，而后类比AC自动机即可。

 

问：我会manacher，PAM是不是没有什么用？

答：PAM常数较大，编写复杂，但是其功能格外强大，可以支持在线，可以在自动机上dp，计数。但是PAM也不是万能的，manacher在有关回文半径的处理上是PAM无法替代的（反正我不会 囧）