LeetCode 第35题：搜索插入位置

合集 - 算法笔记(41)

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35.LeetCode 第35题：搜索插入位置02-18

36.LeetCode 第36题：有效的数独02-1937.LeetCode 第37题：解数独02-1938.LeetCode 第38题：外观数列02-2039.LeetCode 第39题：组合总和02-2040.LeetCode 第40题：组合总和 II02-2441.LeetCode 第41题：缺失的第一个正数02-24

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LeetCode 第35题：搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

难度

简单

题目链接

https://leetcode.cn/problems/search-insert-position/

示例

示例 1：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

提示

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

解题思路

方法：二分查找

这是一道经典的二分查找应用题。关键是要理解，当目标值不存在时，最后的插入位置就是left指针的位置。

关键点：

1. 数组已经排序且无重复元素
2. 需要找到第一个大于等于target的位置
3. 如果找不到，返回应该插入的位置

具体步骤：

1. 初始化左右指针
2. 进行二分查找
3. 如果找到目标值，直接返回
4. 如果找不到，返回left指针位置

时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(1)

图解思路

二分查找过程表

步骤	数组状态	目标值	指针位置	说明
初始状态	[1,3,5,6]	2	L=0, M=1, R=3	开始查找
第一次比较	[1,3,5,6]	2	L=0, M=1, R=1	nums[1]=3>2，右边界移动
第二次比较	[1,3]	2	L=0, M=0, R=0	nums[0]=1<2，左边界移动
结束状态	[1,3]	2	L=1, R=0	返回left=1作为插入位置

特殊情况分析表

输入数组	目标值	返回位置	说明
[1,3,5,6]	0	0	插入到数组开头
[1,3,5,6]	7	4	插入到数组末尾
[1,3,5,6]	2	1	插入到中间位置
[1,3,5,6]	5	2	目标值存在于数组中

代码实现

public class Solution {
    public int SearchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.Length - 1;
    
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
        
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    
        return left;
    }
}

执行结果

• 执行用时：76 ms
• 内存消耗：37.5 MB

代码亮点

1. 🎯 简洁高效的二分查找实现
2. 💡 巧妙处理目标值不存在的情况
3. 🔍 优雅的边界条件处理
4. 🎨 清晰的代码结构

常见错误分析

1. 🚫 二分查找的循环条件写错
2. 🚫 中间位置计算可能溢出
3. 🚫 返回值选择错误
4. 🚫 边界情况处理不当

解法对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
线性查找	O(n)	O(1)	简单直观	效率低
二分查找	O(log n)	O(1)	效率高	需要有序数组
二分变体	O(log n)	O(1)	代码简洁	不易理解

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