LeetCode 第17题：电话号码的字母组合

合集 - 算法笔记(41)

1.LeetCode 第10题：正则表达式匹配02-092.LeetCode 第1题：两数之和02-073.LeetCode 第2题：两数相加02-074.LeetCode 第3题：无重复字符的最长子串02-075.LeetCode 第4题：寻找两个正序数组的中位数02-086.LeetCode 第8题：字符串转换整数 (atoi)02-097.LeetCode 第7题：整数反转02-098.LeetCode 第6题：Z字形变换02-099.LeetCode 第5题：最长回文子串02-0810.LeetCode 第9题：回文数02-0911.LeetCode 第11题：盛最多水的容器02-1012.LeetCode 第12题：整数转罗马数字02-1013.LeetCode 第13题：罗马数字转整数02-1014.LeetCode 第14题：最长公共前缀02-1115.LeetCode 第15题：三数之和02-1116.LeetCode 第16题：最接近的三数之和02-11

17.LeetCode 第17题：电话号码的字母组合02-11

18.LeetCode 第18题：四数之和02-1119.LeetCode 第19题：删除链表的倒数第N个结点02-1220.LeetCode 第20题：有效的括号02-1321.LeetCode 第21题：合并两个有序链表02-1322.LeetCode 第22题：括号生成02-1323.LeetCode 第23题：合并K个升序链表02-1324.LeetCode 第24题：两两交换链表中的节点02-1525.LeetCode 第25题：K 个一组翻转链表02-1526.LeetCode 第26题：删除有序数组中的重复项02-1527.LeetCode 第27题：移除元素02-1528.LeetCode 第28题：找出字符串中第一个匹配项的下标02-1629.LeetCode 第29题：两数相除02-1630.LeetCode 第30题：串联所有单词的子串02-1631.LeetCode 第31题：下一个排列02-1632.LeetCode 第32题：最长有效括号02-1733.LeetCode 第33题：搜索旋转排序数组02-1734.LeetCode 第34题：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置02-1835.LeetCode 第35题：搜索插入位置02-1836.LeetCode 第36题：有效的数独02-1937.LeetCode 第37题：解数独02-1938.LeetCode 第38题：外观数列02-2039.LeetCode 第39题：组合总和02-2040.LeetCode 第40题：组合总和 II02-2441.LeetCode 第41题：缺失的第一个正数02-24

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LeetCode 第17题：电话号码的字母组合

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

• 2: abc
• 3: def
• 4: ghi
• 5: jkl
• 6: mno
• 7: pqrs
• 8: tuv
• 9: wxyz

难度

中等

题目链接

https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/

示例

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

解题思路

方法：回溯（深度优先搜索）

这道题可以使用回溯法求解。对于每个数字，我们需要尝试它对应的每个字母，然后继续处理下一个数字。

关键点：

1. 建立数字到字母的映射表
2. 使用回溯法遍历所有可能的组合
3. 使用StringBuilder优化字符串拼接
4. 处理空字符串的特殊情况

具体步骤：

1. 处理特殊情况（空字符串）
2. 初始化数字到字母的映射
3. 使用回溯法：
   • 当前组合长度等于输入长度时，添加到结果
   • 否则，遍历当前数字对应的所有字母
   • 递归处理下一个数字
   • 回溯，删除最后添加的字母

时间复杂度：O(4^N × N)，其中N是输入的长度
空间复杂度：O(N)，递归深度

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    private readonly string[] phoneMap = {
        "",     // 0
        "",     // 1
        "abc",  // 2
        "def",  // 3
        "ghi",  // 4
        "jkl",  // 5
        "mno",  // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv",  // 8
        "wxyz"  // 9
    };
  
    public IList<string> LetterCombinations(string digits) {
        List<string> result = new List<string>();
      
        // 处理空字符串
        if (string.IsNullOrEmpty(digits)) {
            return result;
        }
      
        // 使用StringBuilder优化字符串拼接
        StringBuilder current = new StringBuilder();
        Backtrack(digits, 0, current, result);
      
        return result;
    }
  
    private void Backtrack(string digits, int index, StringBuilder current, List<string> result) {
        // 如果当前组合长度等于输入长度，添加到结果
        if (index == digits.Length) {
            result.Add(current.ToString());
            return;
        }
      
        // 获取当前数字对应的字母
        string letters = phoneMap[digits[index] - '0'];
      
        // 遍历当前数字对应的所有字母
        for (int i = 0; i < letters.Length; i++) {
            // 添加当前字母
            current.Append(letters[i]);
          
            // 递归处理下一个数字
            Backtrack(digits, index + 1, current, result);
          
            // 回溯，删除最后添加的字母
            current.Length--;
        }
    }
}

优化版本（使用队列）

public class Solution {
    private readonly string[] phoneMap = {
        "",     // 0
        "",     // 1
        "abc",  // 2
        "def",  // 3
        "ghi",  // 4
        "jkl",  // 5
        "mno",  // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv",  // 8
        "wxyz"  // 9
    };
  
    public IList<string> LetterCombinations(string digits) {
        List<string> result = new List<string>();
      
        // 处理空字符串
        if (string.IsNullOrEmpty(digits)) {
            return result;
        }
      
        // 初始化结果为空字符串
        result.Add("");
      
        // 逐个处理每个数字
        foreach (char digit in digits) {
            List<string> temp = new List<string>();
            string letters = phoneMap[digit - '0'];
          
            // 将当前数字的每个字母与之前的结果组合
            foreach (string s in result) {
                foreach (char letter in letters) {
                    temp.Add(s + letter);
                }
            }
          
            result = temp;
        }
      
        return result;
    }
}

代码详解

回溯版本：

1. 映射表定义：
   • 使用字符串数组存储数字到字母的映射
2. 回溯函数：
   • 使用StringBuilder优化字符串操作
   • 递归处理每个数字对应的字母
   • 使用index跟踪处理位置
3. 结果收集：
   • 当处理完所有数字时添加结果
   • 回溯时删除最后添加的字母

队列版本：

1. 迭代处理：
   • 逐个处理每个数字
   • 使用临时列表存储新的组合
2. 组合生成：
   • 将当前数字的每个字母与之前的结果组合
   • 更新结果列表
3. 优化：
   • 避免使用递归
   • 减少内存使用

执行结果

回溯版本：

• 执行用时：132 ms
• 内存消耗：42.8 MB

队列版本：

• 执行用时：124 ms
• 内存消耗：42.5 MB

总结与反思

1. 这道题的关键点：
   • 理解回溯法的应用
   • 字符串组合的生成
   • 优化字符串操作
2. 两种解法比较：
   • 回溯法：思路清晰，适合扩展
   • 队列法：性能更好，代码更简洁
3. 优化思路：
   • 使用StringBuilder提高性能
   • 预分配结果集大小
   • 考虑并行处理大规模输入

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