LeetCode 第14题：最长公共前缀

合集 - 算法笔记(41)

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LeetCode 第14题：最长公共前缀

题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

难度

简单

题目链接

https://leetcode.cn/problems/longest-common-prefix/

示例

示例 1：

输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

示例 2：

输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

提示

• 1 <= strs.length <= 200
• 0 <= strs[i].length <= 200
• strs[i] 仅由小写英文字母组成

解题思路

方法一：横向扫描

从前往后扫描所有字符串的每一个字符，直到遇到不同的字符。

关键点：

1. 以第一个字符串为基准
2. 依次与其他字符串比较
3. 遇到不同字符或某个字符串结束时停止

具体步骤：

1. 如果字符串数组为空，返回空字符串
2. 取第一个字符串作为初始前缀
3. 依次与其他字符串比较，更新最长公共前缀
4. 如果中途前缀变为空，直接返回

时间复杂度：O(S)，S是所有字符串中字符总数
空间复杂度：O(1)

方法二：纵向扫描

逐位比较所有字符串的相同位置的字符。

具体步骤：

1. 从位置0开始
2. 比较所有字符串在该位置的字符
3. 如果都相同，继续下一位
4. 如果不同或超出某个字符串长度，返回当前结果

代码实现

C# 实现（横向扫描）

public class Solution {
    public string LongestCommonPrefix(string[] strs) {
        if (strs == null || strs.Length == 0) {
            return "";
        }
      
        // 以第一个字符串为基准
        string prefix = strs[0];
      
        // 依次与其他字符串比较
        for (int i = 1; i < strs.Length; i++) {
            // 更新最长公共前缀
            while (strs[i].IndexOf(prefix) != 0) {
                prefix = prefix.Substring(0, prefix.Length - 1);
                if (prefix.Length == 0) {
                    return "";
                }
            }
        }
      
        return prefix;
    }
}

C# 实现（纵向扫描）

public class Solution {
    public string LongestCommonPrefix(string[] strs) {
        if (strs == null || strs.Length == 0) {
            return "";
        }
      
        // 获取最短字符串的长度
        int minLength = strs[0].Length;
        foreach (string str in strs) {
            minLength = Math.Min(minLength, str.Length);
        }
      
        // 逐位比较
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < minLength; i++) {
            char currentChar = strs[0][i];
          
            // 检查所有字符串的当前位置
            for (int j = 1; j < strs.Length; j++) {
                if (strs[j][i] != currentChar) {
                    return result.ToString();
                }
            }
          
            result.Append(currentChar);
        }
      
        return result.ToString();
    }
}

代码详解

横向扫描版本：

1. 特殊情况处理：
   • 检查数组是否为空
2. 前缀更新：
   • 使用IndexOf检查是否为前缀
   • 不断缩短前缀直到匹配
3. 提前返回：
   • 当前缀为空时直接返回

纵向扫描版本：

1. 获取最短长度：
   • 避免越界访问
2. 逐位比较：
   • 使用StringBuilder提高效率
   • 遇到不同字符立即返回
3. 优化处理：
   • 只需扫描到最短字符串的长度

执行结果

横向扫描版本：

• 执行用时：92 ms
• 内存消耗：37.5 MB

纵向扫描版本：

• 执行用时：88 ms
• 内存消耗：37.8 MB

总结与反思

1. 这道题的关键点：
   • 理解公共前缀的概念
   • 选择合适的扫描方式
   • 处理边界情况
2. 两种解法比较：
   • 横向扫描：实现简单，但可能重复扫描
   • 纵向扫描：效率更高，但需要额外空间
3. 优化思路：
   • 可以先排序，只需比较第一个和最后一个字符串
   • 使用分治法可以优化大规模数据
   • 二分查找也是一种可行的优化方案

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