LeetCode 第13题:罗马数字转整数
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13.LeetCode 第13题:罗马数字转整数
14.LeetCode 第14题:最长公共前缀15.LeetCode 第15题:三数之和16.LeetCode 第16题:最接近的三数之和17.LeetCode 第17题:电话号码的字母组合18.LeetCode 第18题:四数之和19.LeetCode 第19题:删除链表的倒数第N个结点20.LeetCode 第20题:有效的括号21.LeetCode 第21题:合并两个有序链表22.LeetCode 第22题:括号生成23.LeetCode 第23题:合并K个升序链表24.LeetCode 第24题:两两交换链表中的节点25.LeetCode 第25题:K 个一组翻转链表26.LeetCode 第26题:删除有序数组中的重复项27.LeetCode 第27题:移除元素28.LeetCode 第28题:找出字符串中第一个匹配项的下标29.LeetCode 第29题:两数相除30.LeetCode 第30题:串联所有单词的子串31.LeetCode 第31题:下一个排列32.LeetCode 第32题:最长有效括号33.LeetCode 第33题:搜索旋转排序数组34.LeetCode 第34题:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置35.LeetCode 第35题:搜索插入位置36.LeetCode 第36题:有效的数独37.LeetCode 第37题:解数独38.LeetCode 第38题:外观数列39.LeetCode 第39题:组合总和40.LeetCode 第40题:组合总和 II41.LeetCode 第41题:缺失的第一个正数LeetCode 第13题:罗马数字转整数
题目描述
给定一个罗马数字,将其转换成整数。
罗马数字包含以下七种字符:
- I:1
- V:5
- X:10
- L:50
- C:100
- D:500
- M:1000
规则说明:
- 通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边
- 特殊情况(减法规则):
- IV:4(5-1)
- IX:9(10-1)
- XL:40(50-10)
- XC:90(100-10)
- CD:400(500-100)
- CM:900(1000-100)
难度
简单
题目链接
https://leetcode.cn/problems/roman-to-integer/
示例
示例 1:
输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4
提示
- 1 <= s.length <= 15
- s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
- 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字,且表示整数在范围 [1, 3999] 内
- 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则,不会出现跨位等情况
解题思路
方法一:从左到右扫描
通过观察可以发现一个规律:当小值在大值左边时,需要减去小值;当小值在大值右边或等于大值时,需要加上小值。
关键点:
- 将罗马数字映射为对应的数值
- 从左到右扫描,比较相邻数字的大小
- 根据大小关系决定加减
具体步骤:
- 建立罗马数字到整数的映射
- 遍历字符串,获取每个字符对应的数值
- 比较当前数字与下一个数字:
- 如果当前数字小于下一个数字,减去当前数字
- 否则加上当前数字
- 最后一个数字一定是加上
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
方法二:预处理特殊情况
先处理所有的特殊组合(IV、IX等),再处理普通字符。
代码实现
C# 实现(从左到右扫描)
public class Solution {
private Dictionary<char, int> symbolValues = new Dictionary<char, int> {
{'I', 1},
{'V', 5},
{'X', 10},
{'L', 50},
{'C', 100},
{'D', 500},
{'M', 1000}
};
public int RomanToInt(string s) {
int result = 0;
int n = s.Length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int value = symbolValues[s[i]];
// 如果不是最后一个字符且当前值小于下一个值
if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]]) {
result -= value;
} else {
result += value;
}
}
return result;
}
}
C# 实现(预处理特殊情况)
public class Solution {
private Dictionary<string, int> specialValues = new Dictionary<string, int> {
{"IV", 4},
{"IX", 9},
{"XL", 40},
{"XC", 90},
{"CD", 400},
{"CM", 900}
};
private Dictionary<char, int> symbolValues = new Dictionary<char, int> {
{'I', 1},
{'V', 5},
{'X', 10},
{'L', 50},
{'C', 100},
{'D', 500},
{'M', 1000}
};
public int RomanToInt(string s) {
int result = 0;
int i = 0;
while (i < s.Length) {
// 检查是否是特殊组合
if (i + 1 < s.Length) {
string twoChars = s.Substring(i, 2);
if (specialValues.ContainsKey(twoChars)) {
result += specialValues[twoChars];
i += 2;
continue;
}
}
// 处理普通字符
result += symbolValues[s[i]];
i++;
}
return result;
}
}
代码详解
从左到右扫描版本:
- 字符映射:
- 使用Dictionary存储罗马字符和对应数值
- 遍历处理:
- 获取当前字符的数值
- 与下一个字符比较大小
- 根据大小关系决定加减
预处理特殊情况版本:
- 特殊组合处理:
- 预定义所有特殊组合及其值
- 优先检查是否是特殊组合
- 普通字符处理:
- 如果不是特殊组合,按普通字符处理
- 直接查表获取数值
执行结果
从左到右扫描版本:
- 执行用时:76 ms
- 内存消耗:37.5 MB
预处理特殊情况版本:
- 执行用时:80 ms
- 内存消耗:37.8 MB
总结与反思
- 这道题的关键点:
- 理解罗马数字的表示规则
- 识别特殊情况的处理方法
- 选择合适的实现策略
- 两种解法比较:
- 从左到右扫描:代码简洁,思路清晰
- 预处理特殊情况:更直观,但代码较复杂
- 优化思路:
- 使用数组替代Dictionary可能更快
- 特殊情况的处理可以优化
- 考虑输入验证
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