LeetCode 第9题：回文数

合集 - 算法笔记(41)

1.LeetCode 第10题：正则表达式匹配02-092.LeetCode 第1题：两数之和02-073.LeetCode 第2题：两数相加02-074.LeetCode 第3题：无重复字符的最长子串02-075.LeetCode 第4题：寻找两个正序数组的中位数02-086.LeetCode 第8题：字符串转换整数 (atoi)02-097.LeetCode 第7题：整数反转02-098.LeetCode 第6题：Z字形变换02-099.LeetCode 第5题：最长回文子串02-08

10.LeetCode 第9题：回文数02-09

11.LeetCode 第11题：盛最多水的容器02-1012.LeetCode 第12题：整数转罗马数字02-1013.LeetCode 第13题：罗马数字转整数02-1014.LeetCode 第14题：最长公共前缀02-1115.LeetCode 第15题：三数之和02-1116.LeetCode 第16题：最接近的三数之和02-1117.LeetCode 第17题：电话号码的字母组合02-1118.LeetCode 第18题：四数之和02-1119.LeetCode 第19题：删除链表的倒数第N个结点02-1220.LeetCode 第20题：有效的括号02-1321.LeetCode 第21题：合并两个有序链表02-1322.LeetCode 第22题：括号生成02-1323.LeetCode 第23题：合并K个升序链表02-1324.LeetCode 第24题：两两交换链表中的节点02-1525.LeetCode 第25题：K 个一组翻转链表02-1526.LeetCode 第26题：删除有序数组中的重复项02-1527.LeetCode 第27题：移除元素02-1528.LeetCode 第28题：找出字符串中第一个匹配项的下标02-1629.LeetCode 第29题：两数相除02-1630.LeetCode 第30题：串联所有单词的子串02-1631.LeetCode 第31题：下一个排列02-1632.LeetCode 第32题：最长有效括号02-1733.LeetCode 第33题：搜索旋转排序数组02-1734.LeetCode 第34题：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置02-1835.LeetCode 第35题：搜索插入位置02-1836.LeetCode 第36题：有效的数独02-1937.LeetCode 第37题：解数独02-1938.LeetCode 第38题：外观数列02-2039.LeetCode 第39题：组合总和02-2040.LeetCode 第40题：组合总和 II02-2441.LeetCode 第41题：缺失的第一个正数02-24

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LeetCode 第9题：回文数

题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
例如，121 是回文，而 123 不是。

难度

简单

题目链接

https://leetcode.cn/problems/palindrome-number/

示例

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

提示

• -2³¹ <= x <= 2³¹ - 1

解题思路

方法一：转换为字符串

最直观的方法是将整数转换为字符串，然后判断字符串是否为回文。

优点：

• 实现简单直观
• 代码易于理解
• 不需要考虑数字范围

缺点：

• 需要额外的空间存储字符串
• 不符合进阶要求（不转换为字符串）

方法二：数字反转（推荐）

通过取模和除法运算，得到数字的每一位，构造反转后的数字。

关键点：

1. 负数一定不是回文数
2. 除了0以外，末尾为0的数字不可能是回文数
3. 只需要反转一半数字就可以判断
4. 不需要处理溢出问题（如果溢出，说明一定不是回文数）

具体步骤：

1. 处理特殊情况（负数和末尾为0的数）
2. 反转一半数字
3. 比较原始数字和反转后的数字

时间复杂度：O(log₁₀n)
空间复杂度：O(1)

代码实现

C# 实现（字符串方法）

public class Solution {
    public bool IsPalindrome(int x) {
        // 转换为字符串
        string str = x.ToString();
      
        // 双指针判断是否回文
        int left = 0, right = str.Length - 1;
        while (left < right) {
            if (str[left] != str[right]) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
      
        return true;
    }
}

C# 实现（数字反转法）

public class Solution {
    public bool IsPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：负数和末尾为0的数（除了0本身）
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
      
        int revertedNumber = 0;
        // 反转后半部分数字
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
      
        // 判断是否回文
        // 当数字长度为奇数时，通过 revertedNumber/10 去除中位数
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}

代码详解

字符串方法：

1. x.ToString()：将整数转换为字符串
2. 使用双指针从两端向中间移动比较字符
3. 如果所有字符都相同，则是回文数

数字反转法：

1. 特殊情况处理：
   • 负数一定不是回文数
   • 末尾为0且不是0的数不是回文数
2. revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10：
   • 构造反转后的数字
3. x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10：
   • 处理奇数和偶数长度的情况

执行结果

字符串方法：

• 执行用时：48 ms
• 内存消耗：29.8 MB

数字反转法：

• 执行用时：40 ms
• 内存消耗：29.5 MB

总结与反思

1. 这道题的关键点：
   • 理解回文数的特性
   • 优化空间复杂度
   • 处理边界情况
2. 两种解法比较：
   • 字符串法简单直观
   • 数字反转法更优（符合进阶要求）
3. 优化思路：
   • 只需反转一半数字
   • 及早处理特殊情况
   • 避免整数溢出

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