LeetCode 第7题：整数反转
LeetCode 第7题：整数反转
题目描述
给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2³¹, 2³¹ − 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。
难度
中等
题目链接
https://leetcode.cn/problems/reverse-integer/
示例
示例 1：
输入：x = 123
输出：321
示例 2：
输入：x = -123
输出：-321
示例 3：
输入：x = 120
输出：21
示例 4：
输入：x = 0
输出：0
提示
- -2³¹ <= x <= 2³¹ - 1
解题思路
方法：数学方法
这道题的关键点在于：
- 如何反转数字
- 如何处理溢出问题
- 如何处理负数
- 如何处理末尾为0的数字
关键点：
- 使用取模运算(%)获取最后一位数字
- 使用整除运算(/)去掉最后一位数字
- 在添加新数字前检查溢出
- 正负数可以统一处理，最后根据原始符号返回结果
具体步骤：
- 记录原始数字的符号
- 将数字转换为正数处理
- 循环处理每一位数字：
- 取出最后一位
- 判断是否会溢出
- 构建新的数字
- 最后恢复符号
时间复杂度：O(log|x|)，x的位数
空间复杂度：O(1)
代码实现
C# 实现
public class Solution {
public int Reverse(int x) {
int result = 0;
while (x != 0) {
// 取出最后一位数字
int digit = x % 10;
// 检查溢出
if (result > int.MaxValue / 10 ||
(result == int.MaxValue / 10 && digit > int.MaxValue % 10)) {
return 0;
}
if (result < int.MinValue / 10 ||
(result == int.MinValue / 10 && digit < int.MinValue % 10)) {
return 0;
}
// 构建新数字
result = result * 10 + digit;
x /= 10;
}
return result;
}
}
优化版本（提前判断溢出）
public class Solution {
public int Reverse(int x) {
// 提前计算最大值和最小值的最后一位
const int maxLastDigit = int.MaxValue % 10; // 7
const int minLastDigit = int.MinValue % 10; // -8
int result = 0;
while (x != 0) {
int digit = x % 10;
// 优化的溢出检查
if (result > int.MaxValue / 10 ||
(result == int.MaxValue / 10 && digit > maxLastDigit)) {
return 0;
}
if (result < int.MinValue / 10 ||
(result == int.MinValue / 10 && digit < minLastDigit)) {
return 0;
}
result = result * 10 + digit;
x /= 10;
}
return result;
}
}
代码详解
- 溢出检查：
- 在乘以10之前检查是否会溢出
- 使用除法和取模运算判断边界情况
- 数字处理：
- 使用 % 运算获取最后一位
- 使用 / 运算去掉最后一位
- 优化版本：
- 提前计算最大值和最小值的最后一位
- 减少重复计算
执行结果
基本版本：
- 执行用时：20 ms
- 内存消耗：26.8 MB
优化版本：
- 执行用时：16 ms
- 内存消耗：26.6 MB
总结与反思
- 这道题的难点在于：
- 处理整数溢出
- 不能使用64位整数
- 处理负数和零
- 关键技巧：
- 提前检查溢出
- 使用数学运算而不是字符串转换
- 优化思路：
- 减少重复计算
- 提前计算常量值
- 使用位运算可能更快
浙公网安备 33010602011771号