LeetCode 第7题：整数反转

合集 - 算法笔记(41)

1.LeetCode 第10题：正则表达式匹配02-092.LeetCode 第1题：两数之和02-073.LeetCode 第2题：两数相加02-074.LeetCode 第3题：无重复字符的最长子串02-075.LeetCode 第4题：寻找两个正序数组的中位数02-086.LeetCode 第8题：字符串转换整数 (atoi)02-09

7.LeetCode 第7题：整数反转02-09

8.LeetCode 第6题：Z字形变换02-099.LeetCode 第5题：最长回文子串02-0810.LeetCode 第9题：回文数02-0911.LeetCode 第11题：盛最多水的容器02-1012.LeetCode 第12题：整数转罗马数字02-1013.LeetCode 第13题：罗马数字转整数02-1014.LeetCode 第14题：最长公共前缀02-1115.LeetCode 第15题：三数之和02-1116.LeetCode 第16题：最接近的三数之和02-1117.LeetCode 第17题：电话号码的字母组合02-1118.LeetCode 第18题：四数之和02-1119.LeetCode 第19题：删除链表的倒数第N个结点02-1220.LeetCode 第20题：有效的括号02-1321.LeetCode 第21题：合并两个有序链表02-1322.LeetCode 第22题：括号生成02-1323.LeetCode 第23题：合并K个升序链表02-1324.LeetCode 第24题：两两交换链表中的节点02-1525.LeetCode 第25题：K 个一组翻转链表02-1526.LeetCode 第26题：删除有序数组中的重复项02-1527.LeetCode 第27题：移除元素02-1528.LeetCode 第28题：找出字符串中第一个匹配项的下标02-1629.LeetCode 第29题：两数相除02-1630.LeetCode 第30题：串联所有单词的子串02-1631.LeetCode 第31题：下一个排列02-1632.LeetCode 第32题：最长有效括号02-1733.LeetCode 第33题：搜索旋转排序数组02-1734.LeetCode 第34题：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置02-1835.LeetCode 第35题：搜索插入位置02-1836.LeetCode 第36题：有效的数独02-1937.LeetCode 第37题：解数独02-1938.LeetCode 第38题：外观数列02-2039.LeetCode 第39题：组合总和02-2040.LeetCode 第40题：组合总和 II02-2441.LeetCode 第41题：缺失的第一个正数02-24

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LeetCode 第7题：整数反转

题目描述

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2³¹, 2³¹ − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

难度

中等

题目链接

https://leetcode.cn/problems/reverse-integer/

示例

示例 1：

输入：x = 123
输出：321

示例 2：

输入：x = -123
输出：-321

示例 3：

输入：x = 120
输出：21

示例 4：

输入：x = 0
输出：0

提示

• -2³¹ <= x <= 2³¹ - 1

解题思路

方法：数学方法

这道题的关键点在于：

1. 如何反转数字
2. 如何处理溢出问题
3. 如何处理负数
4. 如何处理末尾为0的数字

关键点：

1. 使用取模运算(%)获取最后一位数字
2. 使用整除运算(/)去掉最后一位数字
3. 在添加新数字前检查溢出
4. 正负数可以统一处理，最后根据原始符号返回结果

具体步骤：

1. 记录原始数字的符号
2. 将数字转换为正数处理
3. 循环处理每一位数字：
   • 取出最后一位
   • 判断是否会溢出
   • 构建新的数字
4. 最后恢复符号

时间复杂度：O(log|x|)，x的位数
空间复杂度：O(1)

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    public int Reverse(int x) {
        int result = 0;
      
        while (x != 0) {
            // 取出最后一位数字
            int digit = x % 10;
          
            // 检查溢出
            if (result > int.MaxValue / 10 || 
                (result == int.MaxValue / 10 && digit > int.MaxValue % 10)) {
                return 0;
            }
            if (result < int.MinValue / 10 || 
                (result == int.MinValue / 10 && digit < int.MinValue % 10)) {
                return 0;
            }
          
            // 构建新数字
            result = result * 10 + digit;
            x /= 10;
        }
      
        return result;
    }
}

优化版本（提前判断溢出）

public class Solution {
    public int Reverse(int x) {
        // 提前计算最大值和最小值的最后一位
        const int maxLastDigit = int.MaxValue % 10;  // 7
        const int minLastDigit = int.MinValue % 10;  // -8
      
        int result = 0;
        while (x != 0) {
            int digit = x % 10;
          
            // 优化的溢出检查
            if (result > int.MaxValue / 10 || 
                (result == int.MaxValue / 10 && digit > maxLastDigit)) {
                return 0;
            }
            if (result < int.MinValue / 10 || 
                (result == int.MinValue / 10 && digit < minLastDigit)) {
                return 0;
            }
          
            result = result * 10 + digit;
            x /= 10;
        }
      
        return result;
    }
}

代码详解

1. 溢出检查：
   • 在乘以10之前检查是否会溢出
   • 使用除法和取模运算判断边界情况
2. 数字处理：
   • 使用 % 运算获取最后一位
   • 使用 / 运算去掉最后一位
3. 优化版本：
   • 提前计算最大值和最小值的最后一位
   • 减少重复计算

执行结果

基本版本：

• 执行用时：20 ms
• 内存消耗：26.8 MB

优化版本：

• 执行用时：16 ms
• 内存消耗：26.6 MB

总结与反思

1. 这道题的难点在于：
   • 处理整数溢出
   • 不能使用64位整数
   • 处理负数和零
2. 关键技巧：
   • 提前检查溢出
   • 使用数学运算而不是字符串转换
3. 优化思路：
   • 减少重复计算
   • 提前计算常量值
   • 使用位运算可能更快

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