LeetCode 第6题：Z字形变换

合集 - 算法笔记(41)

1.LeetCode 第10题：正则表达式匹配02-092.LeetCode 第1题：两数之和02-073.LeetCode 第2题：两数相加02-074.LeetCode 第3题：无重复字符的最长子串02-075.LeetCode 第4题：寻找两个正序数组的中位数02-086.LeetCode 第8题：字符串转换整数 (atoi)02-097.LeetCode 第7题：整数反转02-09

8.LeetCode 第6题：Z字形变换02-09

9.LeetCode 第5题：最长回文子串02-0810.LeetCode 第9题：回文数02-0911.LeetCode 第11题：盛最多水的容器02-1012.LeetCode 第12题：整数转罗马数字02-1013.LeetCode 第13题：罗马数字转整数02-1014.LeetCode 第14题：最长公共前缀02-1115.LeetCode 第15题：三数之和02-1116.LeetCode 第16题：最接近的三数之和02-1117.LeetCode 第17题：电话号码的字母组合02-1118.LeetCode 第18题：四数之和02-1119.LeetCode 第19题：删除链表的倒数第N个结点02-1220.LeetCode 第20题：有效的括号02-1321.LeetCode 第21题：合并两个有序链表02-1322.LeetCode 第22题：括号生成02-1323.LeetCode 第23题：合并K个升序链表02-1324.LeetCode 第24题：两两交换链表中的节点02-1525.LeetCode 第25题：K 个一组翻转链表02-1526.LeetCode 第26题：删除有序数组中的重复项02-1527.LeetCode 第27题：移除元素02-1528.LeetCode 第28题：找出字符串中第一个匹配项的下标02-1629.LeetCode 第29题：两数相除02-1630.LeetCode 第30题：串联所有单词的子串02-1631.LeetCode 第31题：下一个排列02-1632.LeetCode 第32题：最长有效括号02-1733.LeetCode 第33题：搜索旋转排序数组02-1734.LeetCode 第34题：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置02-1835.LeetCode 第35题：搜索插入位置02-1836.LeetCode 第36题：有效的数独02-1937.LeetCode 第37题：解数独02-1938.LeetCode 第38题：外观数列02-2039.LeetCode 第39题：组合总和02-2040.LeetCode 第40题：组合总和 II02-2441.LeetCode 第41题：缺失的第一个正数02-24

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LeetCode 第6题：Z字形变换

题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

难度

中等

题目链接

https://leetcode.cn/problems/zigzag-conversion/

示例

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

解题思路

方法一：模拟法（使用StringBuilder数组）

通过观察Z字形变换的规律，我们可以发现：

1. 需要numRows个StringBuilder来存储每行的字符
2. 字符的移动方向在第一行和最后一行会发生改变
3. 可以使用一个方向标志来控制字符的移动

关键点：

1. 特殊情况处理：当numRows=1或字符串长度小于行数时
2. 使用方向标志goingDown来控制是向下还是向上移动
3. 使用curRow来追踪当前字符应该放在哪一行

具体步骤：

1. 创建numRows个StringBuilder
2. 遍历字符串的每个字符：
   • 将字符添加到当前行
   • 如果到达第一行或最后一行，改变方向
   • 根据方向移动当前行号
3. 合并所有StringBuilder的结果

时间复杂度：O(n)，其中n是字符串长度
空间复杂度：O(n)，需要存储所有字符

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    public string Convert(string s, int numRows) {
        // 特殊情况处理
        if (numRows == 1 || numRows >= s.Length) {
            return s;
        }
      
        // 创建numRows个StringBuilder来存储每行的字符
        StringBuilder[] rows = new StringBuilder[numRows];
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            rows[i] = new StringBuilder();
        }
      
        int curRow = 0;          // 当前行号
        bool goingDown = false;  // 方向标志
      
        // 遍历字符串中的每个字符
        foreach (char c in s) {
            rows[curRow].Append(c);
          
            // 在第一行或最后一行时改变方向
            if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) {
                goingDown = !goingDown;
            }
          
            // 根据方向移动当前行号
            curRow += goingDown ? 1 : -1;
        }
      
        // 合并所有行
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        foreach (StringBuilder row in rows) {
            result.Append(row);
        }
      
        return result.ToString();
    }
}

优化版本（使用数学公式）

public class Solution {
    public string Convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
      
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;
      
        // 逐行遍历
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            // 遍历每个周期
            for (int j = 0; j + i < s.Length; j += cycleLen) {
                result.Append(s[j + i]); // 添加垂直方向的字符
              
                // 添加斜线方向的字符（除了第一行和最后一行）
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < s.Length) {
                    result.Append(s[j + cycleLen - i]);
                }
            }
        }
      
        return result.ToString();
    }
}

代码详解

基本版本：

1. 特殊情况处理：
   • numRows = 1 时直接返回原字符串
   • 字符串长度小于行数时也直接返回
2. StringBuilder数组：
   • 每行一个StringBuilder
   • 用于高效地构建每行的字符串
3. 方向控制：
   • goingDown标志控制移动方向
   • 在第一行和最后一行时改变方向

优化版本：

1. 使用周期长度：
   • cycleLen = 2 * numRows - 2
   • 每个完整的Z字形都是一个周期
2. 数学公式：
   • 垂直方向：j + i
   • 斜线方向：j + cycleLen - i

执行结果

基本版本：

• 执行用时：84 ms
• 内存消耗：38.2 MB

优化版本：

• 执行用时：76 ms
• 内存消耗：37.9 MB

总结与反思

1. 这道题的关键是找到字符排列的规律：
   • Z字形实际上是周期性的
   • 每个周期的长度是固定的
2. 两种解法比较：
   • 模拟法直观易懂
   • 数学公式法效率更高
3. 优化思路：
   • 使用周期性可以避免方向变换的判断
   • StringBuilder比string拼接效率高

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