LeetCode 第2题：两数相加

合集 - 算法笔记(41)

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3.LeetCode 第2题：两数相加02-07

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LeetCode 第2题：两数相加

题目描述

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

难度

中等

题目链接

https://leetcode.cn/problems/add-two-numbers/

示例

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

解题思路

方法：模拟加法运算

这道题本质上是在模拟我们小学学习的加法运算过程，只是在链表中进行。

关键点：

1. 链表是逆序存储的，即最低位在链表头部，这正好符合我们从低位到高位的加法运算顺序
2. 需要处理进位（carry）情况
3. 注意链表长度不同的情况
4. 最后还要检查是否有进位需要增加新节点

具体步骤：

1. 创建一个虚拟头节点（dummy node），简化插入操作
2. 同时遍历两个链表，模拟加法运算：
   • 获取当前两个节点的值（如果节点为空则值为0）
   • 计算和（需要加上上一步的进位）
   • 创建新节点存储个位数
   • 更新进位值
3. 遍历结束后，检查是否还有进位，如有则添加新节点
4. 返回虚拟头节点的下一个节点

时间复杂度：O(max(m,n))，其中 m 和 n 分别为两个链表的长度
空间复杂度：O(max(m,n))，需要创建一个新链表

代码实现

C# 实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     public int val;
 *     public ListNode next;
 *     public ListNode(int val=0, ListNode next=null) {
 *         this.val = val;
 *         this.next = next;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode AddTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        // 创建虚拟头节点
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode current = dummy;
        int carry = 0; // 进位值
      
        // 当两个链表都没有遍历完，或者还有进位时继续循环
        while (l1 != null || l2 != null || carry > 0) {
            // 获取当前节点的值，如果节点为空则值为0
            int x = l1 != null ? l1.val : 0;
            int y = l2 != null ? l2.val : 0;
          
            // 计算和与进位
            int sum = x + y + carry;
            carry = sum / 10;
          
            // 创建新节点
            current.next = new ListNode(sum % 10);
            current = current.next;
          
            // 移动指针
            l1 = l1?.next;
            l2 = l2?.next;
        }
      
        return dummy.next;
    }
}

代码详解

1. ListNode dummy = new ListNode(0)：创建虚拟头节点，简化链表操作
2. while (l1 != null || l2 != null || carry > 0)：
   • 只要还有节点未处理或者还有进位，就继续循环
3. int x = l1 != null ? l1.val : 0：
   • 如果l1节点存在，获取其值；否则用0代替
4. sum = x + y + carry：
   • 计算当前位的和，包含上一位的进位
5. carry = sum / 10：
   • 计算新的进位值
6. current.next = new ListNode(sum % 10)：
   • 创建新节点，存储个位数
7. l1 = l1?.next：
   • 使用空条件运算符安全地移动指针

执行结果

• 执行用时：92 ms
• 内存消耗：48.4 MB

总结与反思

1. 这是一道经典的链表操作题目，考察了：
   • 链表的基本操作
   • 进位处理
   • 边界条件的处理
2. 使用虚拟头节点（dummy node）是简化链表操作的常用技巧
3. 代码中使用了C#的空条件运算符（?.），使代码更简洁安全
4. 关键是要考虑到：
   • 两个链表长度可能不同
   • 最后可能还有进位需要处理
   • 不要忘记释放虚拟头节点

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