*[topcoder]HexagonalBoard
http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12784
真心觉得tc的div1 250不少好题,对我来说比较适合。这道题一开始拿到是个棋盘,觉得像是DP,然后觉得有些不同,因为棋盘不是满的,二来这可能是个判定问题,就是2种颜色够不够,3中颜色够不够。然后想到DFS/BFS之类。再后来想到贪心,就是按顺序染色每个点,都用可以的最小颜色去染,觉得可行。写代码小错不断,最终pass。
#include <vector> #include <string> using namespace std; class HexagonalBoard { public: int minColors(vector <string> board); private: bool hitTest(vector <string> &board, int i, int j); }; bool HexagonalBoard::hitTest(vector <string> &board, int i, int j) { int m = board.size(); if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= m) return false; if (board[i][j] != 'X') return false; return true; } int HexagonalBoard::minColors(vector <string> board) { int m = board.size(); vector<vector<int> > color(m); for (int i = 0; i < m; i++) { color[i].resize(m, 0); } int count = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { if (!hitTest(board, i, j)) continue; vector<int> color_map(4, 0); if (hitTest(board, i-1, j)) color_map[color[i-1][j]] = 1; if (hitTest(board, i-1, j+1)) color_map[color[i-1][j+1]] = 1; if (hitTest(board, i, j-1)) color_map[color[i][j-1]] = 1; for (int k = 0; k < 4; k++) { if (color_map[k] == 0) { color[i][j] = k; count = max(count, k+1); break; } } } } return count; };
标程首先用理论证明最多3种颜色,因为0种和1种颜色都是显而易见的,那么就看是否可以两种颜色。这个判定其实就是二分图的判定,判断二分图方法:用染色法,把图中的点染成黑色和白色。首先取一个点染成白色,然后将其相邻的点染成黑色,如果发现有相邻且同色的点,那么就退出,可知这个图并非二分图(一次bfs,O(n))。