冒泡排序-八大排序第二篇

2019-05-23   23:35:32

八大排序第一篇（快速排序）详见2019-04-27文章

1.问题提出与描述

       有时我们想让某数组升序排列。不妨设num[1],num[2]...num[n]来表示该数组。可以从第一个元素开始，比较相邻元素。若a[1]大于a[2]时，交换位置。现在比较a[2]和a[3]，若a[2]>a[3]，互换位置。按照这种逻辑，可以逐个比较相邻的元素，直到列表尾部。第一次处理中，需要n-1次比较。进行n-1次比较时，计数下标i的值从1递增到n-1。每处理一趟，待处理数据元素的集合中的最大值被交换到最右侧。然后集合元素除去当前最大值，接着对剩余元素集合做相同处理。一个大小为n的数组，需要n-1趟处理。

       可以观察到，在每趟处理中，当前最大元素被不断向尾部移动，每趟处理完毕，最“轻”的元素就排到队列的第一个位置。这有点像气泡从瓶底向瓶口浮动。因此这种排序算法被称为冒泡排序。（bubble sort)

2.算法描述

  （1）.将n个元素保存到数组a[n]中

  （2）.重复第3步，每一趟的值从1递增到n-1,每趟处理中，i的值从1递增到n-1.

  （3）.如果a[i]和a[i+1]，那么

        temp=a[i]

       a[i]=a[i+1]

       a[i+1]=temp;

  (4).数组a[]排序完毕。可显示数组元素

3.代码设计

 

/*冒泡排序*/
#include<stdio.h>
int main(){
    int i,pass,n;   // i计数下标  pass趟数  n数据个数 
    int a[70],temp;   //先开辟长度为70的数组长度，temp为一个临时值 ，交换的中间变量 
    printf("how many elements?");
    scanf("%d",&n);
    printf("enter the elements: ");
    for(i=1;i<=n;i++)           //利用for循环依次输入数据的元素 
    scanf("%d",&a[i]);
    for(pass=1;pass<=n-1;pass++) //外层for循环限制排序数组的最多趟数为n-1趟 
    {
        for(i=1;i<=n-1;i++)     //内层for循环控制每一趟对数组元素的遍历,i的最大值为n-1，每一趟的最后一次比较时，第n-1与第n个数比较（第一次写的时候，未考虑到这一点） 
        {       
            if(a[i]>a[i+1])       
            {
                temp=a[i];
                a[i]=a[i+1];
                a[i+1]=temp;
            }    
        }    
    }
    printf("the sorted elements :");
    for(i=1;i<=n;i++)
    printf("%3d",a[i]);
    }

4.实现

5.实例分析

初始元素 3   1    6   2    7

第一趟  1  3  2  6  7

第二趟  1  2  3  6   7

第三趟  1  2  3  6   7

第四趟  1  2  3  6   7

6.算法小改进

由算法的思想可知，在每一趟的遍历中，总是把最大的数排列到数组的最右边，所以在每一趟的遍历中，都需要由第一个数遍历到最后一个数，i从1一直指向n-1，即遍历n-1次。这样或导致时间的浪费。所以可以改进为在第一趟遍历时，遍历整个数组，在第二趟遍历时，只需遍历由1到第n-1个数，因为最右边的数已处于最大位置，无需再进行比较。以此类推，即第三趟遍历的时候，需要比较n-3次。由上述规律可以得出，在每次遍历的时候，只需要遍历n-psss(趟数），即可使代码运行更加高效。所以，内层for循环中，i的值每次随着pass的值增大而变化。内层for循环可以优化为  

for(i=1;i<=n-pass;i++) 

在上述例子中，，第一趟不变。第二趟只需比较 1 3 2 6 四个数据，第三趟比较  1  2  3三个数据。