1978年第39届普特南数学竞赛题

从等差数列1 4 7 10 ··· 100中任取20个不同数,求证其中存在两个不同数,其和为104

 

 

这个数列一共有34个元素。满足和为104的数对为4 100、7 97、10 94、···· 49 55,共16对,只要选出的数中包含这16对中的其中1对,那么就满足题意了。而因为选了20个数,20-2=18>16,所以选出的数中必然包含某一对,所以肯定有两个不同数,其和为104

posted @ 2020-04-09 18:29  刘通1997  阅读(477)  评论(0编辑  收藏  举报