4.AtCoder Regular Contest 068（缺d）01-13

$A T_a r c 068_a$
https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc068_a
题解：来回选取 $5, 6$ 两面最优，直接计算即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

signed main(){
	int x;
	cin >> x;
	cout << x/11*2+((x%11)>=1)+((x%11)>=7) << endl;
	return 0;
}

$A T_a r c 068_b$
https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc068_b
题解：假设每种牌都留一张，记录每种牌多余数量，发现多余数量和为奇数，则答案减一。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n;
int buc[N];

int main(){
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		int x;
		cin >> x;
		buc[x]++;
	}
	int res=0,ans=0;
	for(int i=1; i<=1e5; i++)
		if(buc[i]){
			ans++;
			if(buc[i]%2==0) res++;
		}
	if(res%2) ans--;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

$A T_a r c 068_c$
https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc068_c
题解：考虑枚举 $d$ ，按规则跳，每次跳到一个格子累加其被覆盖次数，但发现这样做是错的，因为可能在一个区间内跳多次，贡献重复计算。
考虑如下性质:
$1$ ：若 $d \leq r - l + 1$ ，则此区间一定被跳到，考虑从 $l - 1$ 跳到 $r + 1$ 需要 $r - l + 2$ 即证。
$2$ ：若 $d > r - l + 1$ ，则此区间至多只会被跳一次，考虑从 $l$ 跳 $r - l + 2$ 步会到 $r + 2$ 即证。
于是将区间按区间长度从小到大排序，并从小到大枚举 $d$ ，直接累加 $d \leq r - l + 1$ 区间的答案，对于 $d > r - l + 1$ 的区间，由于不会被重复跳，直接用树状数组统计每个点被覆盖次数即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
struct Segment{
	int l,r,len;
	bool operator <(Segment t){
		return len<t.len;
	}
}seg[3*N];
struct BitTree{
	int tr[N];
	int lowbit(int x){
		return x&-x;
	}
	void modify(int k,int x){
		for(int i=k; i<=n; i+=lowbit(i)) tr[i]+=x;
	}
	int query(int k){
		int res=0;
		for(int i=k; i; i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
		return res;
	}
}tree;

int main(){
	cin >> m >> n;
	for(int i=1; i<=m; i++){
		int l,r;
		cin >> l >> r;
		seg[i]={l,r,r-l+1};
	}
	sort(seg+1,seg+m+1);
	for(int d=1,j=1; d<=n; d++){
		while(j<=m&&seg[j].len<d){
			tree.modify(seg[j].l,1);
			tree.modify(seg[j].r+1,-1);
			j++;
		}
		int ans=m-j+1;
		for(int i=d; i<=n; i+=d) ans+=tree.query(i);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}