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这道题目在\(luogu\)上有原题--P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars。
这道题在\(ZR\)时候老师讲过，但是当时讲的是堆做法，比较麻烦，也没有写出来，所以考试的时候写的是权值线段树的做法。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+100;
struct Tree{
int ls,rs,sum;
}t[N<<1];
deque<int>q[N];
int n,k,ans,cnt=1;
int a[N],tp[N];
bool mark[N];
inline void push_up(int rt)
{
t[rt].sum=t[t[rt].ls].sum+t[t[rt].rs].sum;
return ;
}
inline int query(int rt,int l,int r,int k)
{
if (l==r)
return l;
int sz=t[t[rt].ls].sum,mid=(l+r)>>1;
if (k<=sz) return query(t[rt].ls,l,mid,k);
else return query(t[rt].rs,mid+1,r,k-sz);
}
inline void update(int rt,int l,int r,int opt,int x)
{
if (l==r)
{
if (opt==1) t[rt].sum++;
if (opt==2&&t[rt].sum) t[rt].sum--;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) update(t[rt].ls,l,mid,opt,x);
else update(t[rt].rs,mid+1,r,opt,x);
push_up(rt);
return ;
}
inline void build(int rt,int l,int r)
{
if (l==r)
{
t[rt].sum=0;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
t[rt].ls=++cnt;
build(t[rt].ls,l,mid);
t[rt].rs=++cnt;
build(t[rt].rs,mid+1,r);
return ;
}
int main()
{
freopen("page.in","r",stdin);
freopen("page.out","w",stdout);
int maxx=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
q[a[i]].push_back(i);
maxx=max(a[i],maxx);
}
build(1,1,n+1);
for (int i=1;i<=maxx;i++)
q[i].push_back(n+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i];
if (!mark[x])
{
if (t[1].sum<k)
{
while (q[x].front()<=i)
q[x].pop_front();
update(1,1,n+1,1,q[x].front());
tp[q[x].front()]=x;
mark[x]=1;
}
else
{
while (q[x].front()<=i&&!q[x].empty())
q[x].pop_front();
int now=query(1,1,n+1,t[1].sum);
update(1,1,n+1,2,now);
mark[tp[now]]=0;
tp[now]=0;
update(1,1,n+1,1,q[x].front());
tp[q[x].front()]=x;
mark[x]=1;
}
ans++;
}
else
{
while (q[x].front()<=i&&!q[x].empty())
{
update(1,1,n+1,2,q[x].front());
tp[q[x].front()]=0;
q[x].pop_front();
}
update(1,1,n+1,1,q[x].front());
tp[q[x].front()]=x;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
考试时犯的错误:
- 最后一种情况双端队列弹反了
- 想错数据范围，认为\(a_i<=n\),所以导致预处理错误，以后预处理就按上面的方法了
\(luogu\)题目的代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+100,M=5e5+100;
struct Tree{
int ls,rs,sum;
}t[M<<1];
deque<int>q[N];
int m,n,k,ans,cnt=1;
int a[M],tp[M];
bool mark[M];
inline void push_up(int rt)
{
t[rt].sum=t[t[rt].ls].sum+t[t[rt].rs].sum;
return ;
}
inline int query(int rt,int l,int r,int k)
{
if (l==r) return l;
int sz=t[t[rt].ls].sum,mid=(l+r)>>1;
if (k<=sz) return query(t[rt].ls,l,mid,k);
else return query(t[rt].rs,mid+1,r,k-sz);
}
inline void update(int rt,int l,int r,int opt,int x)
{
if (l==r)
{
if (opt==1) t[rt].sum++;
if (opt==2&&t[rt].sum) t[rt].sum--;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) update(t[rt].ls,l,mid,opt,x);
else update(t[rt].rs,mid+1,r,opt,x);
push_up(rt);
return ;
}
inline void build(int rt,int l,int r)
{
if (l==r)
{
t[rt].sum=0;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
t[rt].ls=++cnt;
build(t[rt].ls,l,mid);
t[rt].rs=++cnt;
build(t[rt].rs,mid+1,r);
push_up(rt);
return ;
}
int main()
{
int maxx=0;
scanf("%d%d%d",&m,&k,&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
maxx=max(a[i],maxx);
q[a[i]].push_back(i);
}
build(1,1,n+1);
for (int i=1;i<=maxx;i++)
q[i].push_back(n+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i];
if (!mark[x])
{
if (t[1].sum<k)
{
while (q[x].front()<=i)
q[x].pop_front();
update(1,1,n+1,1,q[x].front());
tp[q[x].front()]=x;
mark[x]=1;
}
else
{
while (q[x].front()<=i)
q[x].pop_front();
int now=query(1,1,n+1,t[1].sum);
update(1,1,n+1,2,now);
mark[tp[now]]=0;
tp[now]=0;
update(1,1,n+1,1,q[x].front());
tp[q[x].front()]=x;
mark[x]=1;
}
ans++;
}
else
{
while (q[x].front()<=i)
{
update(1,1,n+1,2,q[x].front());
tp[q[x].front()]=0;
q[x].pop_front();
}
update(1,1,n+1,1,q[x].front());
tp[q[x].front()]=x;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
神奇的multiset+vector写法。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int N=1e5+100,M=5e5+100;
int n,k,p,ans;
int a[M],tp[M];
bool mark[N];
vector<int>v[N];
multiset<int>s;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
int maxx=0;
for (int i=1;i<=p;i++)
{
scanf("%d",a+i);
v[a[i]].push_back(i);
maxx=max(a[i],maxx);
}
for (int i=1;i<=maxx;i++)
v[i].push_back(p+1);
for (int i=1;i<=p;i++)
{
int x=a[i];
if (!mark[x])
{
while (v[x][0]<=i)
v[x].erase(v[x].begin(),v[x].begin()+1);
if (int(s.size())<k)
{
s.insert(v[x][0]);
tp[v[x][0]]=x;
}
else
{
set<int>::iterator it=s.end();
it--;
mark[tp[*it]]=0;
tp[*it]=0;
s.erase(it);
s.insert(v[x][0]);
tp[v[x][0]]=x;
}
mark[x]=1;
ans++;
}
else
{
while (v[x][0]<=i)
{
mark[tp[v[x][0]]]=0;
tp[v[x][0]]=0;
set<int>::iterator it=s.find(v[x][0]);
if (it!=s.end()) s.erase(it);
v[x].erase(v[x].begin(),v[x].begin()+1);
}
s.insert(v[x][0]);
mark[x]=1;
tp[v[x][0]]=x;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
收获：
deque和queue不能像vector<int>p[N]这样使用，因为deque这样占用空间很大，\(10^5\)如果这样开需要\(60-70M\)的空间。mutiset.erase()，如果里面是迭代器只会删一个元素，如果是实值会全部删除- 平衡树一类的\(STL\),
--end()是最大元素，begin()是最小的元素 - 要分清\(set\)和\(multiset\)的特性
