leetcode解题报告（33）： Find All Numbers Disappeared in an Array

描述

Given an array of integers where 1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array), some elements appear twice and others appear once.

Find all the elements of [1, n] inclusive that do not appear in this array.

Could you do it without extra space and in O(n) runtime? You may assume the returned list does not count as extra space.

Example:

Input:

[4,3,2,7,8,2,3,1]

Output:

[5,6]

分析

这道题要是先排序，再计算，就会十分简单，然而平均性能最好的快排也只有O(nlgn)，明显不符合题目要求。

一开始想了挺久都没解出来，后来看了讨论区 https://discuss.leetcode.com/topic/65944/c-solution-o-1-space
的答案才知道的。

这种解法还是挺巧妙的，我怎么就想不到呢。。。还是做的题目太少了啊。。

解法如下：

由于数组大小是n，且元素值范围为[1,n]，因此可以从下标和元素值大小的联系入手。

遍历该数组，对于每一个元素，都将对应的元素置为负数，如对于题目所给数组，第一个元素为4，则将第四个元素7（对应的数组的下标为3）置为负数，如果是负数，则不作处理。遍历结束后，数组元素 变为：

[-4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1]

第5个元素8需要下标为4的元素来将其置为负数，由于数组中没有5这个元素，因此该元素值仍为正数8，同理，第6个元素（对应的下标为5）也是正数。

因此，只需要再遍历一次数组，每遇到一个正数，就说明对应的元素不在数组中，将该元素压入vector中，遍历结束后，即可得到结果。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)return nums;
        vector<int>ret;
        for(int i = 0; i != nums.size(); ++i){
            int m = abs(nums[i]) - 1;
            nums[m] = nums[m] > 0 ? -nums[m] : nums[m];
        }
        for(int i = 0; i != nums.size(); ++i){
            if(nums[i] > 0)ret.push_back(i + 1);
        }
        return ret;
    }
};