leetcode解题报告（5）：Longest Consecutive Sequence

描述

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example, Given [100, 4, 200, 1, 3, 2], The longest consecutive elements sequence is [1,
2, 3, 4]. Return its length: 4.

　Your algorithm should run in O(n) complexity.

分析

对于这类题目，我们最自然的想法就是先排序，再对每一个数据进行处理。但是最常用的排序算法快速排序的平均运行时间也有O(nlgn)，插入排序在最好的情况下才能达到O(n)的复杂度。

因此，这题不能用“先排序，再处理”的思路，可以考虑使用哈希表unordered_map<int,bool>。

该map记录每个元素是否被使用，对每个元素，以该元素为中心，分别向两边扩张，并记录扩张的长度，直到不连续时为止。

如：考察数组 [100, 4, 200, 1, 3, 2]，从第一个元素（100）开始遍历每一个元素，分别查找向左（减一）和向右（加一）后的元素是否在该数组中，若在数组中，则将长度加一，同时将bool值置为true，以表示“该元素已和数组中的另一元素连续，不必再对该元素进行处理”。否则，退出循环。

这样，我们就能得到每一个元素的最大长度，只要在每一次遍历后更新最大长度就可以了。

代码如下：

class Solution{
public:
    int longestConsecutive(const vector<int>&nums){
        int longest = 0;    //record the longest consecutive
        unordered_map<int,bool>used;
        for(auto num : nums){
            int length = 1;
            used[num] = true;
            for(int next = num + 1; used.find(next) != used.end(); ++next){
                used[next] = true;
                ++length;
            }
            
            for(int pre = num - 1; used.find(pre) != used.end(); --pre){
              used[pre] = true;
              ++length;
            }
            
            longest = max(longest,length);
        }
        return longest;
    }

};