栈的应用——圆括号的匹配检验

本次引入类模板来描述栈，关于类模板的定义请参看另一文章：
http://blog.csdn.net/larry233/article/details/50985945

对于输入的一个算术表达式字符串，请用一算法判断其中圆括号是否匹配，若匹配则返回true，否则返回false。

本题可用栈的操作来实现：用一外循环来读入表达式中的字符，如遇左括号“(”就进栈；遇到右括号“)”就判断栈是否为空：若栈为空（说明之前没有“(”进栈，显然不匹配），返回false，否则退栈（说明“(”“)”是成对出现的，如果最后栈为空，那么说明圆括号是匹配的）。循环结束后再判断栈是否为空，若栈空则说明括号匹配，否则不匹配。

以下为完整代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

/*栈的类模板声明*/
template<class T>
class SeqStack{
public:
    SeqStack(int MaxStackSize = 100);
    ~SeqStack(){delete[]stack;}
    bool isEmpty();
    bool isFull();
    T get_top();
    void push(T x);
    void pop(T& x);
private:
    int top;
    int StackSize;
    T* stack;         //栈元素指针，用来分配动态存储空间
};

/*栈的实现*/
template<class T>
SeqStack<T>::SeqStack(int MaxStackSize)
{
    top = -1;
    StackSize = MaxStackSize - 1;
    stack = new T[MaxStackSize];      //动态分配存储空间
}

template<class T>
bool SeqStack<T>::isEmpty(){return top == -1;}

template<class T> 
bool SeqStack<T>::isFull(){return top == MaxStackSize;}

template<class T>
T SeqStack<T>::get_top()
{
    if(isEmpty()){
        cout<<"栈空，退出取栈顶元素操作！\n";
        return -1;
    }
    return stack[top];
}

template<class T>
void SeqStack<T>::push(T x)
{
    if(isFull())
        cout<<"满栈，退出入栈操作！\n";
    elae
        stack[++top] = x;       /*注意，此处的stack[++top]和stack[top++]是完全不一样的！后者仅使top++的值加一，而top本身的值没有改变！*/
}

template<class T>
void SeqStack<T>::pop(T& x)   //删除栈顶元素，值存入x中
{
    if(isEmpty())
        cout<<"空栈，退出出栈操作！\n";
    else
        x = stack[top--];
}

bool judgeExpr()
{
    SeqStack<char>S;
    char x,ch;
    ch = getchar();
    while(ch !='\n'){
        if(ch == '(')
            S.push(ch);
        if(ch == ')'){
            if(S.isEmpty())
                return false;
            else
                S.pop(x);
        }
        ch = getchar();
    }
    if(S.isEmpty())
        return true;
    else
        return false;
}
int main()
{
    /*栈的基本演算*/
    char ch,i;
    SeqStack<char>S;
    cout<<"栈顶元素为： "<<S.get_top()<<endl;  //空栈，给出出错信息
    for(i = 'a'; i <= 'd'; i++)
        S.push(ch);
    cout<<"栈顶元素为： "<<S.get_top()<<endl; //得到d
    for(i = 0; i < 4; i ++){
        S.pop(ch);
        cout<<ch<<" ";                      //输出：d b c a
    }
    cout<<endl;

    /*调用判断圆括号是否匹配的函数*/
    cout<<judgeExpr()<<endl;
}

judgeExpr()函数演示结果如下（主函数中栈的基本演算结果此处未给出）：
4+5*((5*2)+3
0

4+5*((5*2)+3)
1