异或(exclusive or, XOR)

异或就是只有一个为真，才为真。数学符号是 '⊕' ，计算机符号是'xor'，在编程语言中一般用'^'表示，运算法则如下：

1^0=1

1^1=0

0^0=0

可见，异或可以实现按位翻转。例如101^111=010，用十进制表达就是5^7=2。异或运算满足的法则包括：

1.归零律，任何数异或自己相当于把自己置零，a^a=0

2.恒等律，任何数异或0都等于自己，a^0=a

3.交换律，a^b=b^a

4.结合律，(a^b)^c=a^(b^c)

5.自反，a^b^a=b

6.d=a^b^c => a=d^b^c

 

除了按位翻转外，异或的主要应用还包括：

1.无需使用临时变量的实现两个值的交换

a=a^b

b=a^b

a=a^b

2.寻找数组中不重复的数

例如leetcode 136，给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次，只要把整个数组中的数依次做异或运算，就能够找到只出现了一次的元素了。