树的最长链

最长链，就是最长的一条路径
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5 6 7
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===8
这么个树中，最长链是8-6-2-1-3-7
对于二叉树，最长链好像可以用dp一样的东西做，很简单
但是很多时候是多叉树
一般有两种方法
1.BFS*2
好像很烦的样子，网上自己找去
2.DFS*1
对于每一个点，设其到其子树的叶节点的最长路为v;次长为vv；
那以这点的最长链有v+vv+1个点，长度是v+vv；
所以和dfs求重心一样，随便取一个点开始dfs，dfs时顺手算出各个点的最长链；
最长的子最长链就是树的最长链；
但是，如果我们在点x，要算x-y方向的最长路径（从x dfs到y）应当在dfs y的子节点时，不重复dfs x；但这样在算vy+vvy+1时会漏掉y-x方向上的最长路径
如果 y-x方向上的最长路径>vy，那包含y点的最长链不是算错了嘛？
的确，包含y点的最长链 是会算错的，但是这对于整个树的最长链是无影响的，因为 算包含x点的最长链 时会比较到 y-x方向上的最长路径；

题目HDU4607

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
struct cs{
    int to,next;
}a[300000];
int head[200000];
int maxl,ll,x,y,n,m,t;//maxl是最长链 
void inc(int x,int y){
    ll++;
    a[ll].to=y;
    a[ll].next=head[x];
    head[x]=ll;
}
int dfs(int x,int y){
    int k=head[x],v=0,vv=0,an;
    while(k){
        if(a[k].to!=y)an=dfs(a[k].to,x);else an=0;
        if(an>v){
            vv=v; v=an;
        }else if(an>vv)vv=an;
        k=a[k].next;    
    }
    maxl=max(maxl,v+vv+1);
    return(1+v);
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    memset(head,0,sizeof head);
    ll=maxl=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        inc(x,y);
        inc(y,x);
    }
    int k=head[1],v=0,vv=0,an;
    while(k){
        int an=dfs(a[k].to,1);
        if(an>v){
            vv=v; v=an;
        }else if(an>vv)vv=an;
        k=a[k].next;
    }
    maxl=max(maxl,v+vv+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&x);
        if(x<=maxl)printf("%d\n",x-1);else printf("%d\n",maxl-1+2*(x-maxl));
    }   
}
}

codevs1814

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
struct cs{
    int to,next;
}a[300000];
int head[200000];
int maxl,ll,x,y,n;
void inc(int x,int y){
    ll++;
    a[ll].to=y;
    a[ll].next=head[x];
    head[x]=ll;
}
int dfs(int x,int y){
    int k=head[x],v=0,vv=0,an;
    while(k){
        if(a[k].to!=y)an=dfs(a[k].to,x);else an=0;
        if(an>v){
            vv=v; v=an;
        }else if(an>vv)vv=an;
        k=a[k].next;    
    }
    maxl=max(maxl,v+vv+1);
    return(1+v);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x){
            inc(i,x);
            inc(x,i);
        }
        if(y){
            inc(i,y);
            inc(y,i);
        }
    }
    int k=head[1],v=0,vv=0,an;
    while(k){
        int an=dfs(a[k].to,1);
        if(an>v){
            vv=v; v=an;
        }else if(an>vv)vv=an;
        k=a[k].next;
    }
    maxl=max(maxl,v+vv+1);
    printf("%d",maxl-1);        
}