【codevs3990】中国余数定理2

http://prayer.hustoj.com/problem.php?cid=1107&pid=31
本来要颓csgo,然后逛了一下prayeroj,发现小学生连中国剩余定理都会了,吓了一跳,让后学习的动力就来了;
我可不想在以后高一的时候给初三爷端茶;


中国剩余定理
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可以证明这一个x%M在模M域下是唯一解(因为相邻解相差M)
所以可以发现不在模域下时,x%M是最小解(不成你来负数?)


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define Ll long long
using namespace std;
Ll a[11],m[11];
Ll n,x,y,mi,l,r,ans,M;
Ll read()
{
    Ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void exgcd(Ll a,Ll b,Ll &x,Ll &y){
    if(!b){x=1;y=0;return;}
    exgcd(b,a%b,x,y);
    Ll X=x;
    x=y; y=X-a/b*y;
}
int main()
{
    n=read();l=read();r=read();
    M=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)m[i]=read(),a[i]=read(),M*=m[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mi=M/m[i];
        exgcd(mi,m[i],x,y);
        x=(x%m[i]+m[i])%m[i];
        ans+=(a[i]%M*x%M)%M*mi;
        ans%=M;
    }
    if(ans<l||ans>r)printf("0\n0");else printf("%lld\n%lld",(r-ans)/M+1,ans);
}
posted @ 2017-03-09 22:30  largecube233  阅读(137)  评论(0编辑  收藏  举报