数学-洛谷P1290 欧几里德的游戏

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1290

首先，能一眼看出来必胜状态为(kb,b)，其中k为正整数
当状态为(a,b)，其中b<a<2b的时候，显然只有一种决策，即(b,a-b)
当状态(a,b)中，a>2b的时候，一次可以减掉k*b，这时候有很多种情况，是不是每种都要考虑呢？
不是的，假如给定数据(100000001,2)
这时候如果每个人都考虑a-2的情况的话，一个很大的数字就会在两个人之间来回转手
看两个人这样“踢皮球”是没有什么意思的，于是就有如下的方法：
对于(a,b)，a>2b，有两种决策：
一种是把a减到b<a<2b的范围内，这样就是对手下一步只有一种决策(b,a-b)
一种是减到a<b的范围内，这样就是我们选了对手的那个决策(b,a-b)
于是情况就少很多了，直接dfs就可以了

这个是题解，然后我就认为这个是水题嘛；
然后一直WA
这个是AC的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x,y,m;
bool dfs(int x,int y,bool p){
    if(x<y)swap(x,y);
    if(x%y==0)return true;
    if(x<y+y)return !dfs(x-y,y,!p);
    if( dfs( x%y+y , y ,!p) == false ) return true;
    if( dfs( y , x%y ,!p) == false ) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    if(dfs(x,y,1))printf("Stan wins\n");else printf("Ollie wins\n");
}}

这个是WA的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x,y,m;
bool dfs(int x,int y,bool p){
    if(x<y)swap(x,y);
    if(x%y==0)return p;
    if(x<y+y)return dfs(x-y,y,!p);
    if( dfs( x%y+y , y ,!p)) return true;
    if( dfs( y , x%y ,!p) ) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    if(dfs(x,y,1))printf("Stan wins\n");else printf("Ollie wins\n");
}}

我的AC程序，就是不断用递归下一层来更新这一层；
WA程序是用递归最底层来更新这一层；
这是有区别的啊