区间dp-洛谷P1040 加分二叉树

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1040
怎么看都是树形dp；
后来看来题解，发现对于任何一段中序遍历，都可以组成一颗子树；
先序遍历：根左右
中：左根右
右：左右根；
其实我们枚举根就可以了；
设x~y区间的根节点为k
那么f[x][y]=a[k]+f[x][k-1]*f[k+1][y];
这就是中序遍历的特点啊；
然后输出方案么，记录一下区间的更不就好了吗；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define Ll long long
using namespace std;
Ll a[50],f[50][50];
int g[50][50];
int n,m;
void dfs(int x,int y){
    if(x>y)return;
    printf("%d ",g[x][y]);
    dfs(x,g[x][y]-1);
    dfs(g[x][y]+1,y);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        f[i][i]=a[i];
        g[i][i]=i;
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    for(int j=i+1;j<=n;j++){
        f[i][j]=max(a[i]+f[i+1][j],a[j]+f[i][j-1]);
        for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
            f[i][j]=max(f[i][j],a[k]+f[i][k-1]*f[k+1][j]);

        if(f[i][j]==a[j]+f[i][j-1])g[i][j]=j;
        for(int k=j-1;k>=i+1;k--)
            if(f[i][j]==a[k]+f[i][k-1]*f[k+1][j])g[i][j]=k;
        if(f[i][j]==a[i]+f[i+1][j])g[i][j]=i;
    }
    printf("%lld\n",f[1][n]);
    dfs(1,n);
}